【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點，交軸于點，點的坐標為，頂點的坐標為.

（1）求二次函數(shù)的表達式和直線的表達式；

（2）點是直線上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當點在第一象限時，求線段長度的最大值；

（3）在拋物線上存在異于、的點，使中邊上的高為，請直接寫出點的坐標.

設每個房間每天的定價增加x元．求：

（1）房間每天的入住量y（間）關于x（元）的函數(shù)關系式；

（2）該賓館每天的房間收費z（元）關于x（元）的函數(shù)關系式；

（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關于x（元）的函數(shù)關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點沿軸向左平移個單位長度得到點，過點作軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點，.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若、是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且當時，，指出點、各位于哪個象限？并簡要說明理由.

【題目】已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過點；②；③；④拋物線的頂點坐標為；⑤當時，隨增大而增大.其中結(jié)論錯誤的是（ ）

A.②③④B.②③⑤C.③⑤D.③④⑤

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于點C（0，－3），點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形.是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

（1）求證：PE=PD；

（2）連接DE，試判斷∠PED的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

【題目】如圖，中，，，，分別以、、為邊作正方形、、，再作，使，點在邊上，點、在邊上，點、在邊上，則的長為__________．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于，兩點（點在點左側(cè)），與軸交于點.

（1）若是等腰直角三角形，且其腰長為3，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，點為拋物線對稱軸上的一點，求的最小值

（3）連接，在直線下方的拋物線上，是否存在點，使的面積最大，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.