【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將點(diǎn) 繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上（不與點(diǎn)重合）；再將點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn).

(1)直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過(guò)A，B,C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式.

A. 1+ B. C. D.

解決問(wèn)題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問(wèn)題：

Ⅰ.如圖②，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，若，則_____.

Ⅱ.如圖③，平分，平分，若，，求的度數(shù).

（1）當(dāng)α＝125°時(shí)，∠ABC＝　 　°；

（2）求證：AC＝CE；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上.

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，求直線的解析式；

（3）若，求的取值范圍.

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值．

求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，）．結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（寫兩條即可）．

（1）2017年10月“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)模”是___________億臺(tái)（結(jié)果精確到0.1億臺(tái)）；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）2017年10—12這三個(gè)月“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)模”比上個(gè)月增長(zhǎng)臺(tái)數(shù)的平均數(shù)為___________億臺(tái)，若按此平均數(shù)增長(zhǎng)，請(qǐng)你估計(jì)2018年1月“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)�！睘�___________億臺(tái)（結(jié)果精確到0.1億臺(tái)）；

（3）2017年某電商在雙十一共售出手機(jī)12000臺(tái)，則C品牌手機(jī)售出的臺(tái)數(shù)是___________.

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點(diǎn)；

②連接并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）