科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CD⊥BC,以AB為直徑的交AD于點(diǎn)E,CD=ED,連接BD交⊙O于點(diǎn)F.判斷BC與⊙O的位置關(guān)系.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,將點(diǎn) 繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),使它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上(不與點(diǎn)重合);再將點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn).
(1)直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式.
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【題目】如圖,在⊙O 的內(nèi)接△ABC 中,∠ABC=30°,AC 的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn) B 的⊙O 的切線相交于點(diǎn) D,若⊙O 的半徑 OC=1,BD∥OC,則 CD 的長(zhǎng)為( )
A. 1+ B. C. D.
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【題目】材料閱讀:如圖①所示的圖形,像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品—圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.
解決問(wèn)題:
(1)觀察“規(guī)形圖”,試探究與,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下兩個(gè)問(wèn)題:
Ⅰ.如圖②,把一塊三角尺放置在上,使三角尺的兩條直角邊,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn),,若,則_____.
Ⅱ.如圖③,平分,平分,若,,求的度數(shù).
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【題目】如圖,∠BCD=90°,且BC=DC,直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.設(shè)∠PDC=α(45°<α<135°),BA⊥PQ于點(diǎn)A,將射線CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,與直線PQ交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)α=125°時(shí),∠ABC= °;
(2)求證:AC=CE;
(3)若△ABC的外心在其內(nèi)部,直接寫出α的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與直線交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸的正半軸上.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若,求直線的解析式;
(3)若,求的取值范圍.
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【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值.
... | 1 | 2 | 3 | ... | ||||||||
... | m | ... |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,).結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(寫兩條即可).
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【題目】近幾年,移動(dòng)電商發(fā)展迅速,以下是2017年某調(diào)查機(jī)構(gòu)發(fā)布的相關(guān)的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的一部分。請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)2017年10月“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)模”是___________億臺(tái)(結(jié)果精確到0.1億臺(tái));并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)2017年10—12這三個(gè)月“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)模”比上個(gè)月增長(zhǎng)臺(tái)數(shù)的平均數(shù)為___________億臺(tái),若按此平均數(shù)增長(zhǎng),請(qǐng)你估計(jì)2018年1月“移動(dòng)電商行業(yè)用戶規(guī)!睘___________億臺(tái)(結(jié)果精確到0.1億臺(tái));
(3)2017年某電商在雙十一共售出手機(jī)12000臺(tái),則C品牌手機(jī)售出的臺(tái)數(shù)是___________.
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【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程,已知:
求作:矩形
作法:如圖,
①作線段的垂直平分線角交于點(diǎn);
②連接并延長(zhǎng),在延長(zhǎng)線上截取
③連接
所以四邊形即為所求作的矩形
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形:(保留作圖痕跡)
(2)完成下邊的證明:
證明: ,,
四邊形是平行四邊形( )(填推理的依據(jù))
四邊形是矩形( )(填推理的依據(jù))
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【題目】若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,拋物線y=ax2+ax﹣2a總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0﹣3,x02﹣16),則寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo):_______.
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