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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,以點A為圓心,2為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點,將點E繞點D按逆時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90°得到點F,則線段AF的長的最小值____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣3,0)和B(1,0)兩點,交y軸于點C(0,3),點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D.
(1)請直接寫出D點的坐標(biāo).
(2)求二次函數(shù)的解析式.
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長都為1個單位),△ABC的三個頂點都在格點上.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,
請在圖中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置,并填寫: 圓心P的坐標(biāo):P( , )
(2)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,畫出圖
形,并求△ABC掃過的圖形的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點,與軸交于點.
(1)求、、三點坐標(biāo);
(2)求過、兩點的一次函數(shù)的解析式;
(3)如果是線段上的動點,試求的面積與之間的關(guān)系式.
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【題目】如圖,正方形中,經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點 ,旋轉(zhuǎn)了 度;
(2)如果,,求的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(3,0)和點B(4,3).
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標(biāo).
(3)直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這條拋物線.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點,點F在邊CD上,且∠BEF=90°,延長EF交BC的延長線于點G.
(1)求證:△ABE∽△EGB.
(2)若AB=4,求CG的長.
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【題目】如圖,學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長為18m),另外三邊利用學(xué),,F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成.
(1)若圍成的面積為,試求出自行車車棚的長和寬;
(2)能圍成面積為的自行車車棚嗎?如果能,請你給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,已知O是坐標(biāo)原點,B、C兩點的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1).
(1)以O點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;
(2)B點的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是 ;C點的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)是 ;
(3)在BC上有一點P(x,y),按(1)的方式得到的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是 .
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