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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價(jià)x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?

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【題目】如圖,王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.

(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;

(2)當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí),他在路燈AC下的影子長是多少?

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【題目】已知:矩形OABC的頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸上,且OA=3cm,OC=4cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),且運(yùn)動的速度均為1cm/秒,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)即停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動1秒時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo);(提示:過N作x軸y軸垂線,垂足分別為D,ECN:CA=CE:CO=NE:OA)

(2)試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)t為何值時(shí),以△OAN的一邊所在直線為對稱軸翻折△OAN,翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為菱形?

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E在邊BC上,BE=EC,將DCE沿DE對折至DFE,延長EF交邊AB于點(diǎn)G,連接DG、BF,給出下列結(jié)論:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③△EBF∽△DEG;④SBEF=.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(-5,8),B(3,0).

1)如圖1,求∠ABO的度數(shù);

2)如圖2,點(diǎn)Cy軸的負(fù)半軸上,△BOC的面積為,過點(diǎn)CCDABx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn),求△PAB的面積;

3)如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)P在第二象限時(shí),過點(diǎn)PAB的垂線交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)Fx軸上一點(diǎn),連接PF,點(diǎn)GEP延長線上一點(diǎn),連接OG,若OG=FP,∠EFP+PGO=45°,EF=11,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】ABC中,∠BAC=60°,點(diǎn)DAB上,點(diǎn)E,FBC上,∠ADE=60°,∠BAF=2BED.

1)如圖1,求證:AF=AC;

2)如圖2,當(dāng)EBC的中點(diǎn)時(shí),求證:AD-BD=AF;

3)如圖3,在(2)的條件下,在AB上取點(diǎn)G,使∠ACG=BED,連接CGAF于點(diǎn)M,若BD=3,FM=8,求AD的長.

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【題目】ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AB、BC上,BD=CE,連接AE,CD交于點(diǎn)O

1)如圖1,求證:CD=AE;

2)如圖2,作等邊△AEF,連接BFDF.直接寫出圖2中所有120度的角.

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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD是△ABC斜邊BC上的高,EAD上一點(diǎn),連接EC,過點(diǎn)EEFEC交射線BA于點(diǎn)F.AC、EF交于點(diǎn)G,△ECG與△AFG的面積差為1,則線段AE=___.

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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上,把△ABD沿AD折疊后,使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接CE,若∠DBE=15°,則∠ADC的度數(shù)為________

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=2C,APBQ分別為∠BAC和∠ABC的角平分線,若△ABQ的周長為18,BP=4,則AB的長為_____________

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