（1）所示位置放置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是第一象限內拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由．

（3）若M為拋物線對稱軸上一動點，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．

（1）請建立適當的直角坐標系，求拋物線的函數解析式；

（2）為了安全美觀，現需在水平線OC上找一點P，用質地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省（支柱與地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮）時的點P？（無需證明）

（3）為了施工方便，現需計算出點O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時點O、P之間的距離是多少？（不寫求解過程）

【題目】如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當甲船航行20分鐘到達A2時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里．

（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；

（2）求乙船每小時航行多少海里？

【題目】已知一次函數y＝x﹣2的圖象經過（a，b），（a+1，b+k）兩點，并且與反比例函數的圖象交于第一象限內一點A．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，一次函數y＝﹣x+的圖象與反比例函數y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．

（1）求反比例函數的解析式；并直接寫出不等式的解集．

（2）在x軸上求一點P，使|PA﹣PB|的值最大，并求出其最大值和P點坐標．

（3）連接OB，求三角形AOB的面積．

【題目】如圖，△OAB中，∠ABO＝90°，點A位于第一象限，點O為坐標原點，點B在x軸正半軸上，若雙曲線y＝（x＞0）與△OAB的邊AO.AB分別交于點C.D，點C為AO的中點，連接OD.CD．若S△OBD＝3，則S△OCD為_____．

A.﹣15B.﹣12C.﹣4D.﹣2

【題目】已知二次函數的y與x的部分對應值如表：

下列結論：①拋物線的開口向上;②拋物線的對稱軸為直線x=2;③當0<x<4時,y>0;④拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4;⑤若A(,2),B(,3)是拋物線上兩點,則,其中正確的個數是 ( )

A. 2B. 3C. 4D. 5