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【題目】如圖,一拱形公路橋,圓弧形橋拱的水面跨度AB=80 m,橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑.

(2)現(xiàn)有一艘寬60 m,頂部截面為長方形且高出水面9 m的輪船要經(jīng)過這座拱橋,這艘輪船能順利通過嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形此時,點(diǎn)落在對角線AC,點(diǎn)落在CD的延長線上,AD于點(diǎn)E,連接、CE

求證:(1);

(2)直線CE是線段的垂直平分線.

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,把矩形OCBA繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α,得到矩形FCDE,設(shè)FCAB交于點(diǎn)H,A(0,4),C(6,0).

(1)當(dāng)α=45°時,求H點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)當(dāng)α=60°,ΔCBD是什么特殊的三角形?說明理由.

(3)當(dāng)AH=HC,求直線HC的解析式.

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【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中,盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同,再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中.

(1)攪勻后從中摸出1個盒子,求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率;

(2)攪勻后先從中摸出1個盒子(不放回),再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子,求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率(不重疊無縫隙拼接).

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D、E、F,A=80°,點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)(不與E、F重合),則∠EPF=______

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:

(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________.

(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長;

(3)有一點(diǎn)E(6,0),判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F.

(1)若⊙O的半徑為3,CDF=15°,求陰影部分的面積;

(2)求證:DF是⊙O的切線;

(3)求證:∠EDF=DAC.

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【題目】如圖,繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至,使點(diǎn)落在BC的延長線上已知∠A=27°,∠B=40° ,___

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【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( 。

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球,從中隨機(jī)取一個,取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.

1)證明該方程一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;

2)設(shè)該方程兩根為x1、x2x1<x2.

①當(dāng)時,試確定y值的范圍;

②如圖,平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)AB、C,坐標(biāo)分別為(x1,0)、(x2,3)、(7,0.以點(diǎn)C為圓心,2個單位長度為半徑的圓與直線AB相切,求n的值.

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