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【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,AB⊥y軸于點B,點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且AE=3EC,點D為OB的中點,若△ADE的面積為6,則k的值為_____.
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【題目】如圖所示,已知雙曲線y=(x<0)和 y=(x>0),直線OA與雙曲線y=交于點A,將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點B,與y軸交于點P,與雙曲線y=交于點C,S△ABC=6,,則k=_____.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC=CD,若點E、F分別為邊BC、CD上的兩點,且∠EAF=∠CAD.
(1)求證:△ADF∽△ACE;
(2)求證:AE=EF.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=﹣與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A(1,﹣k+4).
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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【題目】某超市銷售一種商品,成本價為20元/千克,經市場調查,每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元千克)之間的關系如圖所示,規(guī)定每千克售價不能低于30元,且不高于80元.
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)如果該超市銷售這種商品每天獲得3900元的利潤,那么該商品的銷售單價為多少元?
(3)設每天的總利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,該超市每天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.點P從B出發(fā)沿BA向A運動,速度為每秒1cm,點E是點B以P為對稱中心的對稱點,點P運動的同時,點Q從A出發(fā)沿AC向C運動,速度為每秒2cm,當點Q到達頂點C時,P,Q同時停止運動,設P,Q兩點運動時間為t秒.
(1)當t為何值時,PQ∥BC?
(2)設四邊形PQCB的面積為y,求y關于t的函數(shù)關系式;
(3)四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由;
(4)當t為何值時,△AEQ為等腰三角形?(直接寫出結果)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2),B(3,0),C(1,﹣1),AC交x軸于點P.
(1)∠ACB的度數(shù)為_____;
(2)P點坐標為______;
(3)以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,請在圖中畫出所有符合條件的三角形.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0.
(1)當m為何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?
(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍,求m的值.
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