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【題目】如圖,直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A(2,m),B(n,﹣6)兩點(diǎn),連接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出y1> y2時(shí)自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),它們到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).
(1)幾秒后,點(diǎn)P、D的距離是點(diǎn)P、Q的距離的2倍;
(2)幾秒后,△DPQ的面積是24cm2.
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【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求△ABC的周長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),AB=,點(diǎn)A在y軸上,反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B,求反比例函數(shù)解析式______.
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【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)(k≠0),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)k=-1時(shí),如圖,設(shè)直線 與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B(B在A的右邊),求△OAB的面積;
(2)若直線 與雙曲線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求k的取值范圍;
(3)若直線 與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M()、N(),且滿足,求k的值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=16,BC=4,D為AB上一點(diǎn),DE⊥AC于點(diǎn)E,DE=1,P為CE上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)CP的長為a.
(1)求CE的長;
(2)a為何值時(shí),△DEP與△BCP相似?
(3)當(dāng)PD+PB有最小值時(shí),求a的值及最小值.
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【題目】婁底市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率;
(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套150平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送三年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)為每平方米每月1.5元.請問哪種方案更優(yōu)惠?
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【題目】如圖,在寬度為20 m,長為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪,要使草坪的面積為540 m2 , 求道路的寬.如果設(shè)小路寬為x m,根據(jù)題意,所列方程正確的是( )
A.(20+x)(32+x)=540
B.(20﹣x)(32﹣x)=100
C.(20﹣x)(32﹣x)=540
D.(20-2x)(32﹣2x)=540
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P是函數(shù)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),四邊形OAPB的面積將會(huì)
A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大
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