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【題目】評價(jià)組對某區(qū)九年級教師的試卷講評課的學(xué)生參與度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查,其評價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)的參與情況,繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價(jià)中,一共抽查了 名同學(xué);
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果全區(qū)有6000名九年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨(dú)立思考”的約有多少人?
(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)反映的情況,請你對該區(qū)的九年級同學(xué)提出一條對待試卷講評課的建議.
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【題目】順義區(qū)某中學(xué)舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì),初二年級決定從本年級300名女生中挑選64人組成花束方隊(duì),要求身高基本一致,這個(gè)工作交給年級學(xué)生會(huì)體育部小紅、小冬和小芳來完成.
為了達(dá)到年級的選拔要求,小紅、小冬和小芳各自對本學(xué)校初二年級的女生身高進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.
表1 小紅抽樣調(diào)查初二年級4名女同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)表(單位:)
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 |
身高 | 155 | 160 | 165 | 172 |
表2小冬抽樣調(diào)查初二年級15名女同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)表(單位:)
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
身高 | 148 | 149 | 150 | 152 | 152 | 160 | 160 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 175 |
表3小芳抽樣調(diào)查初二年級15名女同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)表(單位:)
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
身高 | 145 | 160 | 150 | 152 | 160 | 154 | 160 | 166 | 167 | 168 | 160 | 169 | 173 | 174 | 175 |
根據(jù)自己的調(diào)查數(shù)據(jù),小紅說應(yīng)選取身高為163(數(shù)據(jù)的平均數(shù))的同學(xué)參加方隊(duì),小冬說應(yīng)選取身高為165(數(shù)據(jù)的中位數(shù))的同學(xué)參加方隊(duì),小芳說應(yīng)選取身高為160(數(shù)據(jù)的眾數(shù))的同學(xué)參加方隊(duì).根據(jù)以上材料回答問題:
小紅、小冬和小芳三人中,哪一位同學(xué)的抽樣調(diào)查及得出的結(jié)論更符合年級的要求,并簡要說明符合要求的理由,同時(shí)其他兩位同學(xué)的抽樣調(diào)查或得出結(jié)論的不足之處.
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【題目】閱讀下列材料:
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝250毫升低度白酒后,其血液中酒精含量(毫克/百毫升)隨時(shí)間的增加逐步增高達(dá)到峰值,之后血液中酒精含量隨時(shí)間的增加逐漸降低.
小明根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對血液中酒精含量隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時(shí)間x的函數(shù),其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升),x表示飲酒后的時(shí)間(小時(shí)).
下表記錄了6小時(shí)內(nèi)11個(gè)時(shí)間點(diǎn)血液中酒精含量y(毫克/百毫升)隨飲酒后的時(shí)間x(小時(shí))(x>0)的變化情況.
飲酒后的時(shí)間x(小時(shí)) | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | |||||
血液中酒精含量y (毫克/百毫升) | … | 150 | 200 | 150 | 45 | … |
下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以上表中各對數(shù)值為坐標(biāo)描點(diǎn),圖中已給出部分點(diǎn),請你描出剩余的點(diǎn),畫出血液中酒精含量y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象;
(2)觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線x=兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達(dá)式表示,請你任選其中一部分寫出表達(dá)式;
(3)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上6:30能否駕車去上班?請說明理由.
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【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京召開,“一帶”指的是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”,“一路”指的是“21”.“一帶一路”沿線大多是新興經(jīng)濟(jì)體和發(fā)展中國家,經(jīng)濟(jì)總量約210 000億美元,將“210 000億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( 。
A. 21×104億B. 2.1×104億C. 2.1×105億D. 0.21×106億
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【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值,求m的值;
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||||||
y | … | m | … |
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是,結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可) .
(5)根據(jù)函數(shù)圖象估算方程的根為 .(精確到0.1)
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【題目】閱讀下面材料:當(dāng)前,中國互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速,互聯(lián)網(wǎng)教育市場增長率位居全行業(yè)前列.以下是根據(jù)某媒體發(fā)布的2012﹣2015年互聯(lián)網(wǎng)教育市場規(guī)模的相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
(1)2015年互聯(lián)網(wǎng)教育市場規(guī)模約是 億元(結(jié)果精確到1億元),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)截至2015年底,約有5億網(wǎng)民使用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí),互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)用戶的年齡分布如圖所示,請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖,并估計(jì)7﹣17歲年齡段有 億網(wǎng)民通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí);
(3)根據(jù)以上材料,寫出你的思考、感受或建議(一條即可).
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【題目】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點(diǎn)P是直線DB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,作PE⊥AP交BC所在的直線于點(diǎn)E.
(1)如圖1,點(diǎn)P在BD的延長線上,PE⊥EC,AD=1,直接寫出PE的長;
(2)點(diǎn)P在線段BD上(不與B,D重合),依題意,將圖2補(bǔ)全,求證:PA=PE;
(3)點(diǎn)P在DB的延長線上,依題意,將圖3補(bǔ)全,并判斷PA=PE是否仍然成立.
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【題目】已知:二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+m+1,與x軸的公共點(diǎn)為A,B.
(1)如果A與B重合,求m的值;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn):
①當(dāng)m=﹣1時(shí),求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②若設(shè)拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n,當(dāng)1<n≤8時(shí),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.
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【題目】某校組織同學(xué)到離校15千米的社會(huì)實(shí)踐基地開展活動(dòng).一部分同學(xué)騎自行車前往,另一部分同學(xué)在騎自行車的同學(xué)出發(fā)小時(shí)后,乘汽車沿相同路線行進(jìn),結(jié)果騎自行車的與乘汽車的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍,求自行車的速度.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,CE垂直對角線AC于點(diǎn)C,AB的延長線交CE于點(diǎn)E.
(1)求證:CD=BE;
(2)如果∠E=60°,CE=m,請寫出求菱形ABCD面積的思路.
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