【題目】如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∠C＝60°，頂點(diǎn)B，D的縱坐標(biāo)相同，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為7，若過(guò)點(diǎn)D的雙曲線y＝（k＞0）恰好過(guò)邊AB的中點(diǎn)E，則k＝_____．

【題目】如圖，已知在中，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連接，若，，則四邊形的面積是（ ）

A. B. C. 10D.

A.50B.40C.30D.20

A. ①的收入去年和前年相同

B. ③的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年②的收入為2.8萬(wàn)

D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

例如：如圖，當(dāng)t＝1時(shí)，原函數(shù)y＝x，圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝．

（1）當(dāng)t＝時(shí)，原函數(shù)為y＝x+1，圖象G與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 ．

（2）當(dāng)t＝時(shí)，原函數(shù)為y＝x2﹣2x

①圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是　 ．

②圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是否有最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）對(duì)應(yīng)函數(shù)y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n為常數(shù)）．

①n＝﹣1時(shí)，若圖象G與直線y＝2恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍．

②當(dāng)t＝2時(shí)，若圖象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函數(shù)值y隨x的增大而減小，直接寫出n的取值范圍．

【題目】在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4，點(diǎn)D在邊AB上，且AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以PD為邊向上作正方形PDMN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，正方形PDMN與△ABC重疊部分的面積為S．

（1）用含有t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值

（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式

（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)N關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)N′，當(dāng)N′與△ABC的某一個(gè)頂點(diǎn)所連的直線平分△ABC的面積時(shí)，求t的值．

（1）下列四邊形一定是巧妙四邊形的是　 ．（填序號(hào)）

①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．

（初步應(yīng)用）

（2）如圖，在絕妙四邊形ABCD中，AC＝AD，且AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠BCD的度數(shù)．

（深入研究）

（3）在巧妙四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四邊形ABCD的巧分線，請(qǐng)直接寫出∠BCD的度數(shù)．

【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，春節(jié)期間，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費(fèi)用為（元），在乙園所需總費(fèi)用為（元），、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲采摘園的門票是_____元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克____元；

（2）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.

小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2～5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3．

小天、小東、小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣裯查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3．

表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）

表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）

表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）

根據(jù)以|材料回答問(wèn)題：

（1）小天、小東和小蕓三人中，哪位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．

（2）在表3中，調(diào)查的15個(gè)家庭中使用氣量的中位數(shù)是　 　m3，眾數(shù)是　 　m3．

（3）小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量x（m3）大小分為三類．

①節(jié)約型：10≤x≤13，②適中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并繪制成如圖扇形統(tǒng)訃圖，請(qǐng)幫助他將扇形圖補(bǔ)充完整．

（4）小蕓算出表3中3月份平均每人的用氣量為6m3，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)3月份的總用氣量．

（1）在圖1中畫一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、周長(zhǎng)為20的四邊形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上，并求出BD的長(zhǎng)；

（2）在圖2中畫一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為10的四邊形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上．