科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,∠C=60°,頂點(diǎn)B,D的縱坐標(biāo)相同,已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為7,若過(guò)點(diǎn)D的雙曲線y=(k>0)恰好過(guò)邊AB的中點(diǎn)E,則k=_____.
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【題目】如圖,已知在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng),與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),連接,若,,則四邊形的面積是( )
A. B. C. 10D.
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【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形,得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成,若a=4,b=5,則該矩形的面積為( 。
A.50B.40C.30D.20
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【題目】隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是( 。
A. ①的收入去年和前年相同
B. ③的收入所占比例前年的比去年的大
C. 去年②的收入為2.8萬(wàn)
D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,某個(gè)函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣t,y1)和(t,y2)(其中t為常數(shù)且t>0),將x<﹣t的部分沿直線y=y1翻折,翻折后的圖象記為G1;將x>t的部分沿直線y=y2翻折,翻折后的圖象記為G2,將G1和G2及原函數(shù)圖象剩余的部分組成新的圖象G.
例如:如圖,當(dāng)t=1時(shí),原函數(shù)y=x,圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=.
(1)當(dāng)t=時(shí),原函數(shù)為y=x+1,圖象G與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
(2)當(dāng)t=時(shí),原函數(shù)為y=x2﹣2x
①圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí),x的取值范圍是 .
②圖象G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是否有最大值,如果有,請(qǐng)求出最大值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)對(duì)應(yīng)函數(shù)y=x2﹣2nx+n2﹣3(n為常數(shù)).
①n=﹣1時(shí),若圖象G與直線y=2恰好有兩個(gè)交點(diǎn),求t的取值范圍.
②當(dāng)t=2時(shí),若圖象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函數(shù)值y隨x的增大而減小,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,AC=5,AB=7,BC=4,點(diǎn)D在邊AB上,且AD=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),以PD為邊向上作正方形PDMN,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,正方形PDMN與△ABC重疊部分的面積為S.
(1)用含有t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)
(2)當(dāng)點(diǎn)N落在△ABC的邊上時(shí),求t的值
(3)求S與t的函數(shù)關(guān)系式
(4)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),作點(diǎn)N關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)N′,當(dāng)N′與△ABC的某一個(gè)頂點(diǎn)所連的直線平分△ABC的面積時(shí),求t的值.
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【題目】若四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形,則這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“巧分線”,這個(gè)四邊形叫“巧妙四邊形”,若一個(gè)四邊形有兩條巧分線,則稱為“絕妙四邊形.
(1)下列四邊形一定是巧妙四邊形的是 .(填序號(hào))
①平行四邊形;②矩形;③菱形;④正方形.
(初步應(yīng)用)
(2)如圖,在絕妙四邊形ABCD中,AC=AD,且AC垂直平分BD,若∠BAD=80°,求∠BCD的度數(shù).
(深入研究)
(3)在巧妙四邊形ABCD中,AB=AD=CD,∠A=90°,AC是四邊形ABCD的巧分線,請(qǐng)直接寫出∠BCD的度數(shù).
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【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同,春節(jié)期間,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票,采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后,超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為(千克),在甲園所需總費(fèi)用為(元),在乙園所需總費(fèi)用為(元),、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)甲采摘園的門票是_____元,兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克____元;
(2)當(dāng)時(shí),求與的函數(shù)表達(dá)式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí),甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.
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【題目】調(diào)查作業(yè):了解你所住小區(qū)家庭3月份用氣量情況
小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū),該小區(qū)共有300戶家庭,每戶家庭人數(shù)在2~5之間,這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3.
小天、小東、小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣裯查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.
表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)
家庭人數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
用氣量 | 14 | 19 | 21 | 26 |
表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)
家庭人數(shù) | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
用氣量 | 10 | 11 | 15 | 13 | 14 | 15 | 15 | 17 | 17 | 18 | 18 | 18 | 20 | 22 |
表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)
家庭人數(shù) | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
用氣量 | 10 | 12 | 13 | 14 | 17 | 17 | 18 | 20 | 20 | 21 | 22 | 26 | 31 | 28 | 31 |
根據(jù)以|材料回答問(wèn)題:
(1)小天、小東和小蕓三人中,哪位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.
(2)在表3中,調(diào)查的15個(gè)家庭中使用氣量的中位數(shù)是 m3,眾數(shù)是 m3.
(3)小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量x(m3)大小分為三類.
①節(jié)約型:10≤x≤13,②適中型:14≤x≤17,③偏高型:18≤x≤22,并繪制成如圖扇形統(tǒng)訃圖,請(qǐng)幫助他將扇形圖補(bǔ)充完整.
(4)小蕓算出表3中3月份平均每人的用氣量為6m3,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)3月份的總用氣量.
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【題目】圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中畫一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、周長(zhǎng)為20的四邊形ABCD,且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上,并求出BD的長(zhǎng);
(2)在圖2中畫一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為10的四邊形ABCD,且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上.
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