科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.
②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】旋轉(zhuǎn)變換是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中一種重要的思想方法,通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換可以將分散的條件集中到一起,從而方便解決問(wèn)題.
已知,△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點(diǎn)D、E在邊BC上,且∠DAE=α.
(1)如圖1,當(dāng)α=60°時(shí),將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△AFB的位置,連接DF,
①求∠DAF的度數(shù);
②求證:△ADE≌△ADF;
(2)如圖2,當(dāng)α=90°時(shí),猜想BD、DE、CE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,當(dāng)α=120°,BD=4,CE=5時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2013年3月,某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援,救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象.已知A、B兩點(diǎn)相距4米,探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):)
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【題目】某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好,對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是_____;
(4)若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶,每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶,要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約多少盒?
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【題目】某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū),第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本,并按該書(shū)定價(jià)7元出售,很快售完.由于該書(shū)暢銷(xiāo),第二次購(gòu)書(shū)時(shí),每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)該書(shū)的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷(xiāo),便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū).
(1)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了,還是賺錢(qián)了(不考慮其他因素)?若賠錢(qián),賠多少;若賺錢(qián),賺多少?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是的中點(diǎn),連接AF交過(guò)E的切線于點(diǎn)D,AB的延長(zhǎng)線交該切線于點(diǎn)C,若∠C=30°,⊙O的半徑是2,則圖形中陰影部分的面積是_____.
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【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并與○O相交于點(diǎn)D,連接BD,則∠DBC的大小為
A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)過(guò)點(diǎn)E(8,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)C、D在拋物線上,∠BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M,點(diǎn)N是CD的中點(diǎn),已知OA=2,且OA:AD=1:3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)F、G分別為x軸,y軸上的動(dòng)點(diǎn),順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF,求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值;
(3)在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△ODP中OD邊上的高為?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)矩形ABCD不動(dòng),將拋物線向右平移,當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L,且直線KL平分矩形的面積時(shí),求拋物線平移的距離.
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【題目】已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BC=10,cos∠ACB=,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上(不與點(diǎn)A、C重合),∠EDC=∠ACB,DE的延長(zhǎng)線與射線CB交于點(diǎn)F,設(shè)AD的長(zhǎng)為x.
(1)如圖1,當(dāng)DF⊥BC時(shí),求AD的長(zhǎng);
(2)設(shè)EC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并直接寫(xiě)出定義域;
(3)當(dāng)△DFC是等腰三角形時(shí),求AD的長(zhǎng).
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