（1）求證：AC2＝ADAB．

（2）點E是∠ACB所對的弧上的一個動點（不包括A，B兩點），連接EC交直徑AB于點F，∠DAP＝64°．

①當∠ECB＝　 　°時，△PCF為等腰三角形；

②當∠ECB＝　 　°時，四邊形ACBE為矩形．

讀者借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為　 　，中位數(shù)為　 　；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中的“4次”所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）據(jù)統(tǒng)計該書房一周共有2000位不同的讀者，根據(jù)以上調(diào)查結果，請你計算出一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的讀者人數(shù)．

【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝，以B為旋轉中心，將對角線BD順時針旋轉60°得到線段BE，再以C為圓心將線段CD順時針旋轉90°得到線段CF，連接EF，則圖中陰影部分面積為_____．

A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

（1）求拋物線的解析式；

（2）當t為何值時，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？

（3）動點P、Q運動過程中，在矩形ABCD內(nèi)（包括其邊界）是否存在點H，使以B，Q，E，H為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由.

（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．

（1）求日銷售y（件）與銷售價x （元/件）之間的函數(shù)關系式；

（2）若暫不考慮還貸，當某天的銷售價為48元/件時，收支恰好平衡（收入=支出），求該店員工人數(shù)；

（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時，每件服裝的價格應定為多少元？

【題目】如圖所示，⊙O的半徑為4，點A是⊙O上一點，直線l過點A；P是⊙O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l于點B，交⊙O于點E，直徑PD延長線交直線l于點F，點A是的中點．

（1）求證：直線l是⊙O的切線；

（2）若PA=6，求PB的長．

（1）寫出a，b的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）50名教師該日“微信運動”統(tǒng)計數(shù)據(jù)中步數(shù)的中位數(shù)落在第　 　組；本市約有40000名教師，估計日行走步數(shù)超過1.2萬步（包含1.2萬步）的教師約有　 　名．

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在2000步（包含20000）以上的概率．