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【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200/臺(tái).經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).

1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;

2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,DBC邊的中點(diǎn),以D為頂點(diǎn)作一個(gè)120°的角,角的兩邊分別交直線AB,ACM,N兩點(diǎn),以點(diǎn)D為中心旋轉(zhuǎn)∠MDN(MDN的度數(shù)不變),若DMAB垂直時(shí)(如圖①所示),易證BM +CN =BD.

1)如圖②,若DMAB不垂直時(shí),點(diǎn)M在邊AB上,點(diǎn)N在邊AC上,上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

2)如圖③,若DMAB不垂直時(shí),點(diǎn)M在邊AB.上,點(diǎn)N在邊AC的延長線上,上述結(jié)論是否成立?若不成立,請(qǐng)寫出BMCN,BD之間的數(shù)量關(guān)系,不用證明.

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【題目】正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且EDF=45°.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長.

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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+cx軸交于A(1,0),B(-30)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

1)求該拋物線的解析式;

2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D,求出BCD的面積.

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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度,在RtOAB中,∠OAB=90°,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(42).

1)畫出OAB向下平移3個(gè)單位長度后的O1A1B1;

2)畫出OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的OA2B2

3)在(2)的條件下,求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號(hào)和π).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB= 90° ,直角邊AOx軸上,且AO= 1. RtAOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O= 2AO,再將RtA1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O......依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2018OB2018 ,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為__________.

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【題目】RtABC中,已知C90°,B50°,點(diǎn)D在邊BC上,BD2CD(圖4).把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m0m180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上,那么m_________

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過點(diǎn)A,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2 0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

A.(﹣1B.(﹣2,C.,1D.,2

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【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則以下四個(gè)結(jié)論中: ①△BDE是等邊三角形; AEBC; ③△ADE的周長是9; ④∠ADE=BDC.其中正確的序號(hào)是(  )

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一.部分,且過點(diǎn)(-3,0),(1,0),下列說法錯(cuò)誤的是(

A.2a-b=0

B.4a-2bc<0.

C.(-4,y1),( ,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1> y2

D.y <0時(shí),-3<x < 1

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