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【題目】某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示.

(1)以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某卡車空車時能通過此隧道,現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m,車與箱共高4.5m,此車能否通過隧道?并說明理由

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m22=0．

（1）若該方程有兩個實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，且(x1x2)2+m2=21，求m的值．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(k為常數(shù)）．

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,k2)，求k的值；

（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2k,y1)和點(diǎn)(2,y2)，且y1>y2，求k的取值范圍；

（3）若將拋物線向右平移1個單位長度得到新拋物線，當(dāng)1≤x≤2時，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)有最小值，求k的值．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG．

（1）如圖1，若在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)E落在對角線AC上，AF，EF分別交DC于點(diǎn)M，N．

①求證：MA＝MC；

②求MN的長；

（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線AE經(jīng)過線段BG的中點(diǎn)P，連接BE，GE，求△BEG的面積

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【題目】如圖，利用一面長為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄）．設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．

（1）若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？

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【題目】已知PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∠APB＝76°，C為⊙O上一點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖①，求∠ACB的大��；

（Ⅱ）如圖②，AE為⊙O的直徑，AE與BC相交于點(diǎn)D，若AB＝AD．求∠EAC的大�。�

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【題目】如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度AB為12m，拱高CD為4m.

（1）求拱橋的半徑；

（2）有一艘寬為5m的貨船，船艙頂部為長方形，并高出水面3.4m，則此貨船是否能順利通過此圓弧形拱橋，并說明理由；

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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c，函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣4

﹣1

0

1

…

y

…

﹣2

﹣1

﹣2

﹣7

…

（1）此二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，此函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個數(shù)為　 　．

（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)﹣5＜x＜﹣1時，請直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．

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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，B的圓的圓心在邊AC上．

（Ⅰ）弦AB的長等于_____；

（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，找出經(jīng)過出點(diǎn)A，B的圓的圓心O，并簡要說明點(diǎn)O的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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