（1）x2+1＝3x

（2）（x﹣2）（x﹣3）＝12

（3）（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）

（4）2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）．

(1)經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)(5，0)的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是________；

(2)經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)(n，0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____________．

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形沿其對(duì)角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為5時(shí)，則為______.

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

（已有經(jīng)驗(yàn)）

我們已經(jīng)研究過(guò)作一個(gè)圓經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)，也研究過(guò)作一個(gè)圓與已知角的兩條邊都相切，尺規(guī)作圖如圖所示：

（遷移經(jīng)驗(yàn)）

（1）如圖①，已知點(diǎn)M和直線l，用兩種不同的方法完成尺規(guī)作圖：求作⊙O，使⊙O過(guò)M點(diǎn)，且與直線l相切．（每種方法作出一個(gè)圓即可，保留作圖痕跡，不寫作法）

（問(wèn)題解決）

如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（2）已知⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與直線AB相切．若圓心O在△ABC的內(nèi)部，則⊙O半徑r的取值范圍為 ．

（3）點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，BD＝m，請(qǐng)直接寫出邊AC上使得∠BED為直角時(shí)點(diǎn)E的個(gè)數(shù)及相應(yīng)的m的取值范圍．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，E、F兩點(diǎn)間的距離為2cm；

（2）連接DE、AF交于點(diǎn)M，

①在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CM的最小值為 cm；

②當(dāng)CM＝4 cm時(shí)，此時(shí)t的值為 .

（1）求證：NF是⊙O的切線；

（2）若NF＝2，DF＝1，求弦ED的長(zhǎng)．

【題目】已知⊙O經(jīng)過(guò)四邊形ABCD的B、D兩點(diǎn)，并與四條邊分別交于點(diǎn)E、F、G、H，且．

（1）如圖①，連接BD，若BD是⊙O的直徑，求證：∠A＝∠C；

（2）如圖②，若的度數(shù)為θ，∠A＝α，∠C＝β，請(qǐng)直接寫出θ、α和β之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；

（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是B、D，點(diǎn)C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．