材料1 若一元二次方程的兩根為、，則，.

材料2 已知實數(shù)、滿足，，且，求的值.

解：由題知、是方程的兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)材料1，得，.

∴.

根據(jù)上述材料解決下面的問題：

（1）一元二次方程的兩根為，，則，___________；

（2）已知實數(shù)，滿足，，且，求的值；

（3）已知實數(shù)，滿足，，且，求的值.

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由；

（類比探究）

（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF．請直接寫出探究結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)；

②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若BF＝2，BD＝2，求⊙O的半徑．

請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題：

（1）本次抽取的學生人數(shù)是　 　，扇形統(tǒng)計圖中A所對應扇形圓心角的度數(shù)是　 　．

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）若該學校共有2800人，等級達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少？

（4）A等級的4名學生中有3名女生1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

(1)畫出將△OAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1，并寫出點A1、B1的坐標；

(2)畫出△OAB關(guān)于原點O的中心對稱圖形△OA2B2，并寫出點A2、B2的坐標．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD.則點A的運動路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.