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【題目】如圖,已知O是坐標原點,B、C兩點的坐標分別為(3,-1)、(2,1).

1)以O點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;

2B點的對應點B′的坐標是 ;C點的對應點C′的坐標是 ;

3)在BC上有一點Pxy),按(1)的方式得到的對應點P′的坐標是

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【題目】如圖,△ABC的三個頂點分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點,則k的取值范圍是_____

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸,y軸上,頂點B在第一象限,AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過P,B兩點,則k的值為______________.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC

其中正確的是(  。

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=mx﹣m與y=m≠0)的圖象可能是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4,一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別與BC、DC的延長線交于點E、F,連接EF,設CE=a,CF=b.

(1)如圖1,當a=4時,求b的值;

(2)當a=4時,如圖2,求出b的值;

(3)如圖3,請寫出EAF繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b滿足的關(guān)系式,并說明理由.

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【題目】西瓜經(jīng)營戶以2/千克的價格購進批小型西瓜,以3/千克的價格出售,每天可售出200千克,為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?

1)若設應將每千克的售價降低x元,那么每千克的利潤為_____元,降價后何天售出數(shù)量為______千克;

2)請在第(1)小題的基礎(chǔ)上,列出方程把此題解答完整。

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點,P、Q分別是BM、DN的中點.

(1)求證:△MBA≌△NDC;

(2)四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形?請說明理由.

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【題目】如圖,ABC為銳角三角形,ADBC邊上的高,正方形EFGH的一邊FGBC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC40cmAD30cm.

1)求證:AEH∽△ABC;

2)求這個正方形的邊長.

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【題目】小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和若和為奇數(shù)則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率

(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由

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