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【題目】如圖1，在⊙O中，點C為劣弧AB的中點，連接AC并延長至D，使CA=CD，連接DB并延長交⊙O于點E，連接AE.

（1）求證：AE是⊙O的直徑；

（2）如圖2，連接CE，⊙O的半徑為5，AC長為4，求陰影部分面積之和.(保留與根號) .

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，∠M=∠D．

（1）判斷BC、MD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長；

（3）若MD恰好經(jīng)過圓心O，求∠D的度數(shù)．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC、CE．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長．

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【題目】如圖，點P（1，2），⊙P經(jīng)過原點O，交y軸正半軸于點A，點B在⊙P上，∠BAO＝45°，則點B的坐標(biāo)是_____．

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【題目】拋物線y＝（m﹣1）x2+2x+m圖象與坐標(biāo)軸有且只有2個交點，則m＝_____．

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【題目】在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．如圖，若點D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，則∠DCA的度數(shù)（　�。�

A.35°B.40°C.45°D.65°

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為x=﹣1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0），B（0，n），如圖所示．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）若點D是直線BC下方拋物線上的動點，求△BCD面積最大時，點D的坐標(biāo)及最大面積分別是多少？

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?

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