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【題目】如圖1,在⊙O中,點C為劣弧AB的中點,連接AC并延長至D,使CA=CD,連接DB并延長交⊙O于點E,連接AE.

(1)求證:AE⊙O的直徑;

(2)如圖2,連接CE,⊙O的半徑為5,AC長為4,求陰影部分面積之和.(保留與根號) .

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【題目】如圖,已知AB是O的直徑,弦CDAB于點E,點M在O上,M=D

1判斷BC、MD的位置關(guān)系,并說明理由;

2若AE=16,BE=4,求線段CD的長;

3若MD恰好經(jīng)過圓心O,求D的度數(shù)

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【題目】如圖,AB為O的直徑,點C在O上,延長BC至點D,使DC=BC.延長DA與O的另一個交點為E,連接AC、CE.

(1)求證:B=D;

(2)若AB=13,BC﹣AC=7,求CE的長.

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【題目】如圖,點P1,2),⊙P經(jīng)過原點O,交y軸正半軸于點A,點B在⊙P上,∠BAO45°,則點B的坐標(biāo)是_____

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【題目】拋物線y=(m1x2+2x+m圖象與坐標(biāo)軸有且只有2個交點,則m_____

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【題目】在⊙O中,AB為直徑,點C為圓上一點,將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D,連結(jié)CD.如圖,若點D與圓心O不重合,∠BAC25°,則∠DCA的度數(shù)( 。

A.35°B.40°C.45°D.65°

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個結(jié)論:①b2>4ac;2a+b=0;3a+c=0;a+b+c=0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知,m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數(shù)根,且|m||n|,拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點Am0),B0n),如圖所示.

1)求這個拋物線的解析式;

2)若點D是直線BC下方拋物線上的動點,求△BCD面積最大時,點D的坐標(biāo)及最大面積分別是多少?

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【題目】如圖,⊙O的直徑AB10cm,弦BC5cm,DE分別是∠ACB的平分線與⊙O,AB的交點,PAB延長線上一點,且PC=PE

1)求AC、AD的長;

2)試判斷直線PC⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?

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