如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請(qǐng)判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)．

【題目】已知：如圖，在中，分別是、的中點(diǎn)，分別是對(duì)角線上的四等分點(diǎn)，順次連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當(dāng)滿足____ 條件時(shí)，四邊形是菱形；

（3）若，

①探究四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

②當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出四邊形的面積.

（1）當(dāng)租金提高多少元時(shí)，公司的每日收益可達(dá)到10120元？

（2）公司領(lǐng)導(dǎo)希望日收益達(dá)到10200元，你認(rèn)為能否實(shí)現(xiàn)？若能，求出此時(shí)的租金，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）汽車日常維護(hù)要一定費(fèi)用，已知外租車輛每日維護(hù)費(fèi)為100元，未租出的車輛維護(hù)費(fèi)為50元，當(dāng)租金為多少元時(shí)，公司的利潤(rùn)恰好為5500元？（利潤(rùn)＝收益一維護(hù)費(fèi)）．

（1）在這次活動(dòng)中抽查了多少名中學(xué)生？

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生1600人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的人數(shù)．

（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為_____．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D和E，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF，以點(diǎn)C為圓心，以CF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)H．若∠A＝30°，BC＝2，則AH的長(zhǎng)是(　　)

A. B. 2C. +1D. 2﹣2

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+n（n＜0）和反比例函數(shù)y2＝（m＞0，x＞0）．

（1）如圖1，若n＝﹣2，且兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4）．

①求m、k的值；

②直接寫(xiě)出當(dāng)y1＞y2時(shí)x的范圍：　 ；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作y軸的平行線l與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)B、與反比例函數(shù)y3＝（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)C．

①若k＝2，直線l與函數(shù)，的圖象相交點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)B、C、D中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，求m﹣n的值；

②過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線與函數(shù)y1的圖象相交與點(diǎn)E．當(dāng)m﹣n的值取不大于1的任意實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)B、C間的距離與點(diǎn)B、E間的距離之和d始終是一個(gè)定值．求此時(shí)k的值及定值d．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在BC上，E在AC上時(shí)，AE與AM的數(shù)量關(guān)系是______，∠MAE=______；

（2）將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若CD=BC，將△CDE由圖①位置繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），當(dāng)ME=CD時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的值．

（1）求點(diǎn)M到地面的距離；

（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離，此時(shí)，貨車能否安全通過(guò)？若能，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，△EOF與△ABO是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不論t取何值，總有EF⊥OA，為什么？

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得△AEB與△OEF相似？