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【題目】如圖,在菱形ABCD中,E是AB邊上一點(diǎn),且∠A=∠EDF=60°,有下列結(jié)論:①AE=BF;②△DEF是等邊三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=∠BEF,其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.3
B.4
C.1
D.2
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【題目】某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種頻率結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( )
A. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”
B. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6
C. 在“石頭剪刀、和”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
D. 袋子中有1個紅球和2個黃球,只有顏色上的區(qū)別,從中隨機(jī)取出一個球是黃球
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【題目】如圖①,在矩形OABC中,OA=4,OC=3,分別以OC、OA所在的直線為x軸、y軸,建立如圖所示的坐標(biāo)系,連接OB,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過線段OB的中點(diǎn)D,并與矩形的兩邊交于點(diǎn)E和點(diǎn)F,直線l:y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)E和點(diǎn)F.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OE、OF,求△OEF的面積;
(3)在第一象限內(nèi),請直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b≤的解集: .
(4)如圖②,將線段OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在x軸的正半軸上,連接BH,作OM⊥BH,點(diǎn)N為線段OM上的一個動點(diǎn),求HN+ON的最小值.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn),連接DE,過頂點(diǎn)B作BF⊥DE,垂足為F,BF交邊DC于點(diǎn)G.
(1)求證:DGBC=DFBG;
(2)連接CF,求∠CFB的大;
(3)作點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)H,連接CH,FH.猜想線段DF,BF,CH之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實(shí)數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩個根是x1=2和x2=4,則方程x2﹣6x+8=0是“倍根方程”.
(1)根據(jù)上述定義,一元二次方程2x2+x﹣1=0 (填“是”或“不是”)“倍根方程”.
(2)若一元二次方程x2﹣3x+c=0是“倍根方程”,則c= .
(3)若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是“倍根方程”,則a、b、c之間的關(guān)系為 .
(4)若(x﹣2)(mx﹣n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代數(shù)式4m2﹣5mn+n2的值.
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【題目】為紀(jì)念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時(shí),將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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【題目】(1)如圖①,在8×6的網(wǎng)格圖中,每個小正方形邊長均為1,原點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn).點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,4),以O為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△ABC,使△A′B′C′與△ABC位似,且位似比為1:2;(保留作圖痕跡)
(2)則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ,周長比C△A′B′C′:C△ABC= .
(3)如圖②,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=6m,某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=4m,DE在陽光下的投影長為6m.
①請你在圖②中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影EF.
②根據(jù)題中信息,求得立柱DE的長為 m.
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【題目】已知函數(shù)y=﹣(x>0)與y=(x<0)的圖象如圖所示,點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的垂線交圖象于A、B兩點(diǎn),連接OA、OB.下列結(jié)論;①若點(diǎn)M1(x1,y1),M2(x2,y2)在圖象上,且x1<x2<0,則y1<y2;②當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,﹣3)時(shí),△AOB是等腰三角形;③無論點(diǎn)P在什么位置,始終有S△AOB=7.5,AP=4BP;④當(dāng)點(diǎn)P移動到使∠AOB=90°時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,﹣).其中正確的結(jié)論為___.
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【題目】柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果.下面是這個興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,對某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù):
種子數(shù) | 30 | 75 | 130 | 210 | 480 | 856 | 1250 | 2300 |
發(fā)芽數(shù) | 28 | 72 | 125 | 200 | 457 | 814 | 1187 | 2185 |
發(fā)芽頻率 | 0.9333 | 0.9600 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9521 | 0.9509 | 0.9496 | 0.9500 |
依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì),這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是_____(結(jié)果精確到0.01).
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,在DC的延長線上取一點(diǎn)E,連接OE交BC于點(diǎn)F.已知AB=4,BC=6,CE=2,則CF的長等于( )
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
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