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【題目】如圖,已知、兩點是直線與軸的正半軸,軸的正半軸的交點,如果,的長分別是x2-14x+48=0的兩個根,射線平分交軸于點,
(1)求,的長.
(2)求點的坐標(biāo).
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)找點,使,,,四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具,投放市場進行試銷售.其銷售單價不低于成本,按照物價部門規(guī)定,銷售利潤率不高于90%,市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),每天銷售數(shù)量y(個)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示:
(1)根據(jù)圖象,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元
(3)銷售單價為多少元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少元?
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【題目】銅陵市義安區(qū)實施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(簡稱“醫(yī)療保險”),辦法規(guī)定農(nóng)村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫(yī)療保險,住院時自己先墊付,出院同時就可得到按一定比例的報銷款,這項舉措惠及民生,吳斌與同學(xué)隨機調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查了多少村民?被調(diào)查的村民中參加醫(yī)療保險,得到報銷款的有多少人?
(2)若該鎮(zhèn)有34000村民,請估算有多少人參加了醫(yī)療保險?要使兩年后參加醫(yī)療保險的人數(shù)增加到業(yè)務(wù)31460人,假設(shè)這兩年的年增長率相同,求年增長率?
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【題目】連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線.
(1)
對角線條數(shù)分別為 、 、 、 .
(2)n邊形可以有20條對角線嗎?如果可以,求邊數(shù)n的值;如果不可以,請說明理由.
(3)若一個n邊形的內(nèi)角和為1800°,求它對角線的條數(shù).
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【題目】在長方形中,=,=,點從點開始沿邊向終點以的速度移動,與此同時,點從點開始沿邊向終點以的速度移動.如果、分別從、同時出發(fā),當(dāng)點運動到點時,兩點停止運動.設(shè)運動時間為秒.
(1)填空:______=______,______=______(用含t的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)為何值時,的長度等于?
(3)是否存在
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【題目】我們知道,解一元二次方程,可以把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解,其實用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想我們還可以解一些新的方程例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x﹣2)=0,通過解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解.
(1)方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= .
(2)用“轉(zhuǎn)化”的思想求方程=x的解.
(3)試直接寫出的解 .
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【題目】已知:二次函數(shù) 中的和滿足下表:
… | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||
… | 3 | 0 | 0 | m | … |
(1) 觀察上表可求得的值為________;
(2) 試求出這個二次函數(shù)的解析式;
(3) 若點A(n+2,y1),B(n,y2)在該拋物線上,且y1>y2,請直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x+c的頂點A在直線l:y=x﹣a上,點D(3,0)為拋物線上一點.
(1)求a的值;
(2)拋物線與y軸交于點B,試判斷△ABD的形狀.
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【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應(yīng)減少20套,設(shè)銷售單價為x(120>x≥60)元,銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,月銷售額為14000元,此月共盈利多少元.
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【題目】若函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a≠0)的圖象經(jīng)過原點,最大值為16,且形狀與拋物線y=4x2+2x﹣3相同,則此函數(shù)的關(guān)系式為_____.
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