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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，點(diǎn)E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上一點(diǎn)，AC，BD交于點(diǎn)O，且∠EAF=45°，AE，AF分別交對角線BD于點(diǎn)M，N，則有以下結(jié)論：①∠AEB=∠AEF=∠ANM；②EF=BE+DF；③△AOM∽△ADF；④S△AEF=2S△AMN，以上結(jié)論中，正確的是______ .（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，四邊形EFGH是邊長為2的正方形，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B、D（F）、H在同一條直線上.將正方形ABCD沿F→H方向平移到點(diǎn)B與點(diǎn)H重合時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)D，F之間的距離為x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像是（ ）.

A. B. C. D.

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【題目】如圖，的頂點(diǎn)在雙曲線的圖象上，直角邊在軸上，，，，連接，，則的值是（ ）

A. 4 B. -4 C. 2 D. -2

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是5，點(diǎn)O在AD上，且⊙O的直徑是4．

(1)正方形的對角線BD與半圓O交于點(diǎn)F，求陰影部分的面積；

(2)利用圖判斷，半圓O與AC有沒有公共點(diǎn)，說明理由．(提示：≈1.41)

(3)將半圓O以點(diǎn)E為中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．

①旋轉(zhuǎn)過程中，△BOC的最小面積是　　；

②當(dāng)半圓O過點(diǎn)A時(shí)，半圓O位于正方形以外部分的面積是　 　．

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【題目】在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒2cm的速度移動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DA邊向點(diǎn)A以每秒1cm的速度移動，P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．回答下列問題：

(1)如圖①，幾秒后△APQ的面積等于5cm2．

(2)如圖②，若以點(diǎn)P為圓心，PQ為半徑作⊙P．在運(yùn)動過程中，是否存在t值，使得點(diǎn)C落在⊙P上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(3)如圖③，若以Q為圓心，DQ為半徑作⊙Q，當(dāng)⊙Q與AC相切時(shí)

①求t的值．

②如圖④，若點(diǎn)E是此時(shí)⊙Q上一動點(diǎn)，F是BE的中點(diǎn)，請直接寫出CF的最小值．

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B，D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．

（1）∠C的度數(shù)為　 　；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）當(dāng)AB=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）．

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【題目】在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)(單位：元)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次調(diào)查的樣本容量是　 　，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為　 　元；中位數(shù)為　 　元；

(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(3)該校共有600名學(xué)生參與捐款，請你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

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【題目】已知關(guān)于x的方程kx2﹣3x+1＝0有實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)若該方程有兩個實(shí)數(shù)根，分別為x1和x2，當(dāng)x1+x2+x1x2＝4時(shí)，求k的值．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若CD=2，求BD的長．

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