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【題目】我市倡導(dǎo)垃圾分類投放,將日常垃圾分成四類,分別投放四種不同顏色的垃圾桶中,在“垃圾分類”模擬活動(dòng)中,某同學(xué)把兩個(gè)不同類的垃圾隨意放入兩個(gè)不同顏色的垃圾筒中,則這個(gè)同學(xué)正確分類投放垃圾的概率是______.
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【題目】關(guān)于二次函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小B.它的圖象與軸有交點(diǎn)
C.當(dāng)時(shí),D.它的圖象與軸交于點(diǎn)
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過頂點(diǎn)A(0,2),以原點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B,C,且B在C的左側(cè),△ABC有一個(gè)內(nèi)角為60°.
(1)求拋物線的解析式.
(2)若MN與直線y=﹣2x平行,M(x1,y1),N(x2,y2),M,N都在拋物線上,且M,N位于直線BC的兩側(cè),y1>y2,ME⊥BC于E,NF⊥BC于F,解決以下問題:
①求證:.
②求△MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在半圓上,,過D作DE⊥BC于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若DE=2CE=4,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,點(diǎn)A是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),連接OA,以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′,當(dāng)O′恰好落在拋物線上時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為______________.
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【題目】某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具,進(jìn)價(jià)為每件30元,物價(jià)部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進(jìn)價(jià)的.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),這種兒童玩具每天的銷售量(件與銷售單價(jià)(元滿足一次函數(shù)關(guān)系.當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí),每天的銷售量為350件;當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí),每天的銷售量為300件.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,O是正方形ABCD邊上一點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑畫圓與AD交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作⊙O的切線交CD于F,將△DEF沿EF對(duì)折,點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D'恰好落在⊙O上.若AB=6,則OB的長為_____.
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【題目】設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+a﹣5(a,b為常數(shù),a≠0),且2a+b=3.
(1)若該二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(﹣1,4),求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)y1的圖象始終經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn),若一次函數(shù)y2=kx+b(k為常數(shù),k≠0)的圖象也經(jīng)過這個(gè)定點(diǎn),探究實(shí)數(shù)k,a滿足的關(guān)系式;
(3)已知點(diǎn)P(x0,m)和Q(1,n)都在函數(shù)y1的圖象上,若x0<1,且m>n,求x0的取值范圍(用含a的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖1,在中,,,,于點(diǎn)D,將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到
如圖2,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)C、E之間的距離;
在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí),求AF的長;
連結(jié)AF,記AF的中點(diǎn)為P,請(qǐng)直接寫出線段CP長度的最小值.
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【題目】如圖,⊙O中的弦BC等于⊙O的半徑,延長BC到D,使BC=CD,點(diǎn)A為優(yōu)弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD,AB,AC,過點(diǎn)D作DE⊥AB,交直線AB于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),則DE+AC的值的變化情況是( )
A.不變B.先變大再變小C.先變小再變大D.無法確定
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