科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“買(mǎi)房知多少”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí),分別記作、、、;并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?并將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里,初三年級(jí)學(xué)生共有5人,其中2男3女,在這5人中,打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪,請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是男同學(xué)的概率?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形紙片中,對(duì)角線、交于點(diǎn),折疊正方形紙片,使落在上,點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合,展開(kāi)后,折痕分別交、于點(diǎn),,連結(jié),則下列結(jié)論:①;②;③;④四邊形是菱形;⑤,其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.
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【題目】如圖,△ABD與△AEC都是等邊三角形,AB≠AC.下列結(jié)論中,正確的是 .①BE=CD;②∠BOD=60;③△BOD∽△COE.
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn),連接AD,BD.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
(2)求△ABD的面積;
(3)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),若△ABP的面積是△ABD面積的,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息:①;②;③;④.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有( )個(gè).
A.1B.2
C.3D.4
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【題目】如圖,在平行四邊形紙片中,,將紙片沿對(duì)角線對(duì)折,邊與邊交于點(diǎn),此時(shí),恰為等邊三角形,則重疊面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形是六邊形;
(2)如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10,則最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為5;
(3)若△ABC∽△DEF,相似比為1:4,則S△ABC:S△DEF=1:4;
(4)若等腰三角形一個(gè)角為80°,則底角為80°或50°.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣x﹣4交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.
(1)點(diǎn)P為線段BC下方拋物線上的任意一點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)P出發(fā)沿適當(dāng)路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到y軸上一點(diǎn)M,再沿適當(dāng)路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到x軸上的點(diǎn)N,再沿x軸以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.當(dāng)四邊形ACPB面積最大時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的最小值;
(2)過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交x軸于點(diǎn)D,將△AOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線A1C1與x軸交于點(diǎn)Q.與線段CD交于點(diǎn)I.當(dāng)△DQI是等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出DQ的長(zhǎng)度.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AC為對(duì)角線,點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn).
(1)如圖1,若AB⊥AC,AH平分∠BAC交BC于點(diǎn)H,連接EO,OE=2,CD=3,求AH的長(zhǎng);
(2)如圖2,若AE=EC,過(guò)C作CD的垂線交AE于點(diǎn)F,連接BF并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G,連接GO并延長(zhǎng)GO交BC于點(diǎn)P,求證:DG=2EP.
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【題目】閱讀理解:
添項(xiàng)法是代數(shù)變形中非常重要的一種方法,在整式運(yùn)算和因式分解中使用添項(xiàng)法往往會(huì)起到意想不到的作用,例如:
例1:計(jì)算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
解:原式=(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
=(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
=(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
……
=
例2:因式分解:x4+x2+1
解:原式=x4+x2+1=x4+2x2+1﹣x2
=(x2+1)2﹣x2
=(x2+1+x)(x2+1﹣x)
根據(jù)材料解決下列問(wèn)題:
(1)計(jì)算:;
(2)小明在作業(yè)中遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題,計(jì)算,通過(guò)思考,他發(fā)現(xiàn)計(jì)算式中的式子可以用代數(shù)式之x4+4來(lái)表示,所以他決定先對(duì)x4+4先進(jìn)行因式分解,最后果然發(fā)現(xiàn)了規(guī)律;輕松解決了這個(gè)計(jì)算問(wèn)題.請(qǐng)你根據(jù)小明的思路解答下列問(wèn)題:
①分解因式:x4+4;
②計(jì)算:.
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