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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2bx+c的圖象經過點M10),頂點坐標(m,n

1)當x5時,yx的增大而增大,求b的取值范圍;

2)求n關于m的函數(shù)解析式;

3)求該二次函數(shù)的圖象頂點最低時的解析式.

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經過點A(﹣1,0),C0,3.

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)在圖中,畫出二次函數(shù)的圖象;

3)根據(jù)圖象,直接寫出當y≤0時,x的取值范圍.

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【題目】某食品廠生產一種半成品食材,成本為2/千克,每天的產量(百千克)與銷售價格(元/千克)滿足函數(shù)關系式,從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn),該半成品食材每天的市場需求量(百千克)與銷售價格(元/千克)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如表:

銷售價格(元/千克)

2

4

……

10

市場需求量(百千克)

12

10

……

4

已知按物價部門規(guī)定銷售價格不低于2/千克且不高于10/千克.

1)直接寫出的函數(shù)關系式,并注明自變量的取值范圍;

2)當每天的產量小于或等于市場需求量時,這種半成品食材能全部售出,而當每天的產量大于市場需求量時,只能售出符合市場需求量的半成品食材,剩余的食材由于保質期短而只能廢棄.

①當每天的半成品食材能全部售出時,求的取值范圍;

②求廠家每天獲得的利潤y(百元)與銷售價格的函數(shù)關系式;

3)在(2)的條件下,當______/千克時,利潤有最大值;若要使每天的利潤不低于24(百元),并盡可能地減少半成品食材的浪費,則應定為______/千克.

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+cab,c是常數(shù),a≠0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表:

x

2

1

0

1

2

yax2+bx+c

t

m

2

2

n

且當x=﹣時,與其對應的函數(shù)值y0,有下列結論:①函數(shù)圖象的頂點在第四象限內;②﹣23是關于x的方程ax2+bx+ct的兩個根;③0m+n,其中,正確結論的是( 。

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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【題目】如圖,PA、PB為圓O的切線,切點分別為A、BPOAB于點C,PO的延長線交圓O于點D,下列結論不一定成立的是( )

A. PAPBB. ∠BPD=∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD

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【題目】某商場經銷的太陽路燈,標價為4000/個,促銷活動期間,其優(yōu)惠方法如下:

A.一次性購買數(shù)量不超過80個,按標價收費;

B.一次性購買數(shù)量超過80個,每多買一個,所購路燈每個可降價8元,但單價最低不能低于3200/.

1)購買80個這樣的路燈,應需付款_________________.

2)若一顧客一次性購買這樣的路燈用去516000元,則該顧客實際購買了多少個這樣的路燈.

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【題目】如圖,在東西方向的海岸線兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船的求救信號,已知船在船的北偏東58°方向,船在船的北偏西35°方向,且的距離為30海里.觀察圖形并回答問題:(參考數(shù)據(jù):,,,,

1)求船到海岸線的距離(精確到0.1海里);

2)若船、船分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計算判斷哪艘船先到達船.

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【題目】老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.

1)求條形圖中被遮蓋的數(shù),并計算冊數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù);

2)隨后又補查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補查了__________.從補查結果看,學生的讀書冊數(shù)的平均數(shù)與之前相比______________.(變大、變小、不變).

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【題目】已知四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD邊上的點,DECF交于點G.

(1)如圖①,若四邊形ABCD是矩形,且DECF,求證:

(2)如圖②,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:當∠B與∠EGC滿足什么關系時,使得成立?并證明你的結論.

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【題目】線段在平面直角坐標系中的位置如圖所示,為坐標原點.若線段上一點的坐標為,則直線與線段的交點的坐標為(

A.B.C.D.

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