科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.
(1)請(qǐng)你確定燈泡所在的位置并畫出小亮在燈光下形成的影子;
(2)如果小明的身高AB=1.8m,他的影子長(zhǎng)AC=1.6m,且他到路燈的距離AD=2.4m,求燈泡的高.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,ED切⊙O于點(diǎn)C,AD交⊙O于點(diǎn)F,∠AC平分∠BAD,連接BF.
(1)求證:AD⊥ED;
(2)若CD=4,AF=2,求⊙O的半徑.
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【題目】小亮參加中華詩(shī)詞大賽,還剩最后兩題,如果都答對(duì),就可順利通關(guān).其中第一道單選題有4個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有3個(gè)選項(xiàng).小亮這兩道題都不會(huì),不過(guò)還有一個(gè)“求助”沒有使用(使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果小亮第一題使用“求助”,那么他答對(duì)第一道題的概率是__;
(2)他的親友團(tuán)建議:最后一題使用“求助”,從提高通關(guān)的可能性的角度看,你同意親友團(tuán)的觀點(diǎn)嗎?試說(shuō)明理由.
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【題目】在菱形ABCD和菱形BEFG中,點(diǎn)A、B、G共線,點(diǎn)C在BE上,∠DAB=60°,AG=8,點(diǎn)M,N分別是AC和EG的中點(diǎn),則MN的最小值等于( 。
A.2B.4C.2D.6
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,則∠CDE的度數(shù)為( 。
A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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【題目】隨著人民生活水平不斷提高,家庭轎車的擁有量逐年增加,據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)16年底擁有家庭轎車640輛,到18年底家庭轎車擁有量達(dá)到了1000輛.
(1)若該小區(qū)家庭轎車的年平均增長(zhǎng)量都相同, 請(qǐng)求出這個(gè)增長(zhǎng)率;
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)計(jì)劃投入15萬(wàn)元用于再建若干個(gè)停車位,若室內(nèi)每個(gè)車位0.4萬(wàn)元,露天車位每個(gè)0.1萬(wàn)元,考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位數(shù)量大于室內(nèi)車位數(shù)量的2倍,但小于室內(nèi)數(shù)量的3.5倍,求出所有可能的方案.
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【題目】實(shí)驗(yàn)探究:甲、乙兩個(gè)不透明的紙盒中分別裝有形狀、大小和質(zhì)地完全相同的兩張和三張卡片, 甲盒中兩張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1和2, 乙盒中的三張卡片分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5. 小紅從甲盒中隨機(jī)抽取一張卡片,并將其卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字,再?gòu)囊液兄须S機(jī)抽取一張卡片,將其卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字,從而組成一個(gè)兩位數(shù).
(1)請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方式寫出所有組成的兩位數(shù);
(2)求出所組成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.
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【題目】如圖①,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸的正半軸上,四邊形OACB是平行四邊形,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F.
(1)若OA=10,求反比例函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),且△AOF的面積S=12,求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在(2)中的條件下,過(guò)點(diǎn)F作EF∥OB,交OA于點(diǎn)E(如圖②),點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PO.是否存在這樣的點(diǎn)P,使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在菱形中,,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),以為邊向右側(cè)作等邊,點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí),連接,與的數(shù)量關(guān)系是 ,與的位置關(guān)系是 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時(shí),(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)予以證明;若不成立,
請(qǐng)說(shuō)明理由(選擇圖2,圖3中的一種情況予以證明或說(shuō)理).
(3) 如圖4,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),連接,若 , ,求四邊形的面積.
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【題目】下列命題①相似三角形一定不是全等三角形;②相似三角形對(duì)應(yīng)中線的等于對(duì)應(yīng)角平分線的比;③邊數(shù)相同,對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似;④O為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),OA、OB、OC的中點(diǎn)分別為、、,則有△∽△ABC.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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