（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線y＝kx+k交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，連接AC，當(dāng)直線y＝kx+k平分△ABC的面積，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，把拋物線位于x軸上方的圖象沿x軸翻折，當(dāng)直線y＝kx+k與翻折后的整個(gè)圖象只有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．

實(shí)踐操作

如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC翻折，使點(diǎn)落在矩形ABCD所在平面內(nèi)，C和AD相交于點(diǎn)E，連接D.

解決問(wèn)題

（1）在圖1中，①D和AC的位置關(guān)系是_____；②將△AEC剪下后展開，得到的圖形是____；

（2）若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)(AB≠BC)，如圖2所示，結(jié)論①和結(jié)論②是否成立，若成立，請(qǐng)?zhí)暨x其中的一個(gè)結(jié)論加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

拓展應(yīng)用

（3）在圖2中，若∠B=30o，AB=，當(dāng)A⊥AD時(shí)，BC的長(zhǎng)度為_____.

（1）一次函數(shù)y＝x﹣1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為　 ；一次函數(shù)y＝ax+2與一次函數(shù)y＝x﹣1為一對(duì)“x牽手函數(shù)”，則a＝　 ；

（2）已知一對(duì)“x牽手函數(shù)”：y＝ax+1與y＝bx﹣1，其中a，b為一元二次方程x2﹣kx+k﹣4＝0的兩根，求它們的“x牽手點(diǎn)”．

(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)是邊上的任一點(diǎn)，連接并將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，在邊上取點(diǎn)使，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）線段與交于點(diǎn)，連接，若，則與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).已知，，，則四邊形的面積是_____________.

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結(jié)果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解時(shí)，則小明獲勝；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解時(shí)，則小利獲勝，問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？

（1）畫出△ABC關(guān)于x對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．

【題目】如圖，一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個(gè)地毯面積的．

（1）求配色條紋的寬度；

（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元，其余部分每平方米造價(jià)100元，求地毯的總造價(jià)．