【題目】在將式子（m＞0）化簡時，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小麗的方法是：.

則下列說法正確的是（　�。�

A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C. 小明、小亮、小麗的方法都正確

D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確

【題目】已知拋物線 和直線l：．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個不同的交點；
（2）設(shè)A、B是拋物線與直線的兩個交點，點P是線段AB的中點，已知無論a為何值，點P在一條定拋物線上，試求這條定拋物線的解析式；
（3）設(shè)A、B是拋物線與直線的兩個交點，將直線l向下平移7個單位恰好與拋物線有且只有一個公共點C，求△ABC的面積.

【題目】如圖1,在△ADC中,,,將△ADC沿直線AC對折得△ABC,點E為AB邊上一動點(與點A,B不重合),連接CE,將射線CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°,交射線AD于點F.

(1)求的長度；

(2)如圖2,當E為AB中點時,求CF的長度；

(3)用等式表示線段AE,AF與AC之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD,BD是弦,點P在BA的延長線上,且,延長PD交圓的切線BE于點E.

(1)求證:PD是⊙O的切線；

(2)若,,求PA的長.

【題目】已知⊙O的弦AB長為2，C是⊙O上一點，若，則的面積的最大值為________.

求出銷售量件與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售該品牌童裝獲得的利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；

若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價不低于76元且不高于80元，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．

小剛同學(xué)的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PC是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠APB=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進而求出等邊△ABC的邊長為，問題得到解決.

請你參考小剛同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：

如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=，BP=2，PC=．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．

【題目】如圖所示，拋物線的頂點為，與軸交于、兩點，且，與軸交于點．

求拋物線的函數(shù)解析式；

求的面積；

能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點，使的面積最大？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．

（1）請按下列要求畫圖：

①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標．