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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上,點B的對應(yīng)點為E,連接BE

(Ⅰ)求證:∠A=∠EBC;

(Ⅱ)若已知旋轉(zhuǎn)角為50°,∠ACE130°,求∠CED和∠BDE的度數(shù).

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【題目】已知O中,弦ABAC,且ABAC6,點DO上,連接AD,BD,CD

1)如圖1,若AD經(jīng)過圓心O,求BDCD的長;

2)如圖2,若∠BAD2DAC,求BDCD的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC5,BC6,將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABC′,連接AC,則AC的長為_____

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca,b,c是常數(shù),a0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表:

x

2

1

0

1

2

yax2+bx+c

t

m

2

2

n

且當x時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y0,有下列結(jié)論:

abc0mn;23是關(guān)于x的方程ax2+bx+ct的兩個根;

其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(  ).

A.1B.2C.3D.4

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【題目】拋物線yax2+bx+cx軸交于A,B兩點(A在點B的左側(cè)),且A(10),B(4,0),與y軸交于點C,C點的坐標為(0,﹣2),連接BC,以BC為邊,點O為對稱中心作菱形BDEC.Px軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標為(m0),過點Px軸的垂線交拋物線于點Q,交BD于點M.

(1)求拋物線的解析式.

(2)x軸上是否存在一點P,使三角形PBC為等腰三角形,若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)當點P在線段OB上運動時,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形?請說明理由.

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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C90°,AB8,點OAB的中點.將一個邊長足夠大的RtDEF的直角頂點E放在點O處,并將其繞點O旋轉(zhuǎn),始終保持DEAC邊交于點G,EFBC邊交于點H.

(1)當點GAC邊什么位置時,四邊形CGOH是正方形.

(2)等腰直角三角ABC的邊被RtDEF覆蓋部分的兩條線段CGCH的長度之和是否會發(fā)生變化,如不發(fā)生變化,請求出CGCH之和的值:如發(fā)生變化,請說明理由.

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【題目】如圖,點A是⊙O直徑BD延長線上的一點,AC是⊙O的切線,C為切點.ADCD,

(1)求證:ACBC;

(2)若⊙O的半徑為1,求△ABC的面積.

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【題目】某玩具商店以成本為每件60元購進一批新型玩具,以每件100元的價格銷售則每天可賣出20件,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商店決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每件玩具每降價5元,則每天可多賣10.

(1)若商店平均每天盈利1200元,每件玩具的售價應(yīng)定為多少元?

(2)若商店為增加效益最大化,每件玩具的售價定為多少元時,商店平均每天盈利最多?最多盈利多少元?

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m0有兩個實數(shù)根.

(1)m的取值范圍

(2)是否存在實數(shù)m,使方程的兩實數(shù)根的倒數(shù)和為0?若存在,請求出m的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】為更好地踐行社會主義核心價值觀,讓同學們珍惜糧食,學會感恩.校學生會積極倡導(dǎo)光盤行動,某天午餐后學生會干部隨機調(diào)查了部分同學就餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.

(1)這次被調(diào)查的同學共有______.

(2)補全條形統(tǒng)計圖.

(3)計算在扇形統(tǒng)計圖中剩一半飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);

(4)校學生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供40人用餐.據(jù)此估算,全校2000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?

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同步練習冊答案