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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,D為弧AC的中點,DG⊥AB于G,交AC于E,AC、BD相交于F.
(1)求證:AE=DE;
(2)若AG=2,DG=4,求AF的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+4.
(1)配方成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)求出它的圖象的開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo);
(3)求當(dāng)y<0時x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).
(1)請按下列要求畫圖:
①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱,畫出△A2B2C2.
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點M成中心對稱,請直接寫出對稱中心M點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置,連接C′B,C′B=﹣1,則AC=_____.
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【題目】一元二次方程:M:ax2+bx+c=0; N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c,以下四個結(jié)論:
①如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根;
②如果方程M有兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同;
③如果m是方程M的一個根,那么是方程N的一個根;
④如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必是x=1
正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)關(guān)于滑行時間以(單位:)的函數(shù)解析式是y=6t﹣t2.在飛機(jī)著陸滑行中,滑行最后的150m所用的時間是( 。s.
A.10B.20C.30D.10或30
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,P在BA邊上從B向A運動,過作PE⊥PC,交AD于點E.
(1)如圖1,當(dāng)EP=PC時,求線段AE的長度;
(2)如圖2,當(dāng)P為AB中點時,求證:CP平分∠ECB;
(3)若⊙O直徑為CE,則在點P的運動過程中,是否存在⊙O與AB相切,若存在,求出⊙O的半徑:若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過O點作OF⊥AB交⊙O于點D,交AC于點E,交BC的延長線于點F,點G是EF的中點,連接CG
(1)判斷CG與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:2OB2=BCBF;
(3)如圖2,當(dāng)∠DCE=2∠F,CE=3,DG=2.5時,求DE的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點Q,我們記點Q到橫軸的距離為d1,到縱軸的距離為d2,規(guī)定:若d1≥d2,則稱d1為點Q的“系長距”;若d1<d2,則稱d2為點Q的“系長距”
例如:點Q(3,﹣4)到橫軸的距離d1=4,到縱軸的距離d2=3,因為4>3,所以點Q的系長距”為4
(1)①點A(﹣6,2)的“系長距”為 ;②若點B(a,2)的“系長距”為4,則a的值為 .
(2)已知A(3,0),B(0,4),點P為線段AB上的一點,且PB:PA=2:3,點P的“系長距”.
(3)若點C在雙曲線y=上,且點C的“系長距”為6,求點C的坐標(biāo).
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