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【題目】某商店準備銷售一種多功能旅行背包,計劃從廠家以每個30元的價格進貨,經(jīng)過市場發(fā)現(xiàn)當每個背包的售價為40元時,月均銷量為280個,售價每增長2元,月均銷量就相應減少20個.
(1)若使這種背包的月均銷量不低于130個,每個背包售價應不高于多少元?
(2)在(1)的條件下,當該這種書包銷售單價為多少元時,銷售利潤是3120元?
(3)這種書包的銷售利潤有可能達到3700元嗎?若能,請求出此時的銷售單價;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在斜坡頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點,CD是水平的.在陽光的照射下,塔影DE留在斜坡面上.在同一時刻,小明站在點E處,其影子EF在直線DE上,小華站在點G處,影子GH在直線CD上,他們的影子長分別為2 m和1 m.已知CD=12 m,DE=18 m,小明和小華身高均為1.6 m,那么塔高AB為多少?
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【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,過AC的中點O作EF⊥AC,交BC于點E,交AD于點F,連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB=,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結果保留根號)
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【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系中,三個頂點坐標分別為A(0,3)、B(3、4)、C(2,2)(網(wǎng)格中每個正方形的邊長是1個單位長度).
(1)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A′BC′,使△A′BC′與△ABC位似,且位似比為2:1,則點C′的坐標是______;
(2)△A′BC′的面積是_______平方單位;
(3)在x軸上找出點P,使得點P到B與點A距離之和最小,請直接寫出P點的坐標.
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【題目】為紀念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時,將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機抽取一張卡片,進行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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【題目】如圖平面直角坐標系中,直線y=kx+1與x軸交于點A點,與y軸交于B點,P(a,b)是這條直線上一點,且a、b(a<b)是方程x2﹣6x+8=0的兩根.Q是x軸上一動點,N是坐標平面內(nèi)一點,以點P、B、Q、N四點為頂點的四邊形恰好是矩形,則點N的坐標為_____或_____.
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【題目】如圖所示,點P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點,過點P分別作PE⊥BC于點E,PF⊥DC于點F,連接AP并延長,交射線BC于點H,交射線DC于點M,連接EF交AH于點G,當點P在BD上運動時(不包括B、D兩點),以下結論中:①MF=MC;②AP=EF;③AH⊥EF;④AP2=PMPH;⑤EF的最小值是.其中正確結論有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設點D,E運動的時間是ts(0<t≤15),過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF,若四邊形AEFD為菱形,則t的值為( )
A.20B.15C.10D.5
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【題目】《代數(shù)學》中記載,形如x2+10x=39的方程,求正數(shù)解的幾何方法是:“如圖1,先構造一個面積為x2的正方形,再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為x的矩形,得到大正方形的面積為39+25=64,則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關于x的方程x2+6x+m=0時,構造出如圖2所示的圖形,己知陰影部分的面積為36,則該方程的正數(shù)解為( )
A.6B.3-3C.3-2D.3-
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