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【題目】如圖,已知二次函數(shù)yx2+bx+c過點A1,0),C0,﹣3

1)求此二次函數(shù)的解析式及頂點坐標.

2)設(shè)點P是該拋物線上的動點,當△ABP的面積等于△ABC面積的時,求出點P的坐標.

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【題目】寶雞市某學校在“行讀石鼓閣”研學活動中,參觀了我市中華石鼓園,石鼓閣是寶雞城市新地標.建筑面積7200平方米,為我國西北第一高閣.小亮想知道石鼓閣的高是多少,他和同學小明對石鼓閣進行測量.測量方案如下:如圖,小明在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個標記,這個標記在直線BM上的對應(yīng)位置為點C,鏡子不動,小明看著鏡面上的標記,他來回走動,走到點D時,看到“石鼓閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合,這時,測得小明眼睛與地面的高度ED1.6米,CD2.2米,然后,在陽光下,小亮從D點沿DM方向走了29.6米,此時“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合,測得小亮身高1.6米,影長FH3.2米.已知ABBMEDBM,GFBM,其中,測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計,請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出“石鼓閣”的高AB的長度.

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【題目】如圖,小明在教學樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°,頂部的仰角為37°,已知教學樓和實驗樓在同一平面上,觀測點距地面的垂直高度AB15m,求實驗樓的垂直高度即CD長(精確到1m).

參考值:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75

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【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,點EOA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知SAEF4,則下列結(jié)論:;AEF∽△ACD;SBCE36SABE12.其中一定正確的是_____(填序號)

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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線上的兩個動點M、N,滿足AB=MN,點PBC的中點,連接AN、PM,若AB=6,則當AN+PM取最小值時,線段AN的長度為(   )

A.4B.2C.6D.3

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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,BCAD,∠B90°AD邊落在平面直角坐標系的x軸上,且點A5,0)、C0,3)、AD2.點P從點E(﹣5,0)出發(fā),沿x軸向點A以每秒1個單位長度的速度運動,到達點A時停止運動.運動時間為t秒.

1)∠BCD的度數(shù)為______°.

2)當t_____時,PCD為等腰三角形.

3)如圖2,以點P為圓心,PC為半徑作⊙P

①求當t為何值時,⊙P與四邊形ABCD的一邊(或邊所在的直線)相切.

②當t______時,⊙P與四邊形ABCD的交點有兩個;當t_____時,⊙P與四邊形ABCD的交點有三個.

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【題目】某汽車租貿(mào)公司共有汽車50輛,市場調(diào)查表明,當租金為每輛每日200元時可全部租出,當租金每提高10元,租出去的車就減少2輛.

1)當租金提高多少元時,公司的每日收益可達到10120元?

2)公司領(lǐng)導希望日收益達到10160元,你認為能否實現(xiàn)?若能,求出此時的租金,若不能,請說明理由,

3)汽車日常維護要定費用,已知外租車輛每日維護費為100元未租出的車輛維護費為50元,當租金為多少元時,公司的利潤恰好為5500元?(利潤=收益﹣維護費)

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【題目】如圖,MN是以AB為直徑的⊙O上的點,且弧AN=弧BNBM平分∠ABD,MCBD于點C

1)求證:MC是⊙O的切線.

2)若BC2,MC4,求⊙O的直徑.

3)在(2)的條件下,求陰影部分的周長.

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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,PA、PC分別與⊙O相切于點A、CPEPA,PEOC的延長線于點E

1)求證:OEPE;

2)連接BC并延長交PE于點D,PAAB,且CE9,求PE的長.

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【題目】如圖,BE是⊙O的直徑,半徑OA⊥弦BC,垂足為D,連接AE、EC

1)若∠AEC25°,求∠AOB的度數(shù);

2)若∠A=∠BEC4,求⊙O的半徑.

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同步練習冊答案