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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑作OBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)DAC的垂線交AC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:DEO相切;

2)若CDBF,AE3,求DF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A2,3),B(﹣3n)兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)過B點(diǎn)作BCx軸,垂足為C,若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),連接PC,PB,求當(dāng)△PCB的面積等于5時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,一艘游輪在A處測(cè)得北偏東45°的方向上有一燈塔B.游輪以20海里/時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處,此時(shí)測(cè)得燈塔BC處北偏東15°的方向上,求A處與燈塔B相距多少海里?(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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【題目】如圖,已知直線yx與雙曲線yk0)交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則下列結(jié)論:k6A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱;關(guān)于x的不等式0的解集為x<﹣30x3若雙曲線yk0)上有一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6,則△AOC的面積為8,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)( 。

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】拋物線yax2+bx+ca0)如圖所示,下列結(jié)論:abc0;點(diǎn)(﹣3y1),(1y2)都在拋物線上,則有y1y2b2>(a+c2;2ab0.正確的結(jié)論有(  )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:則下列說法錯(cuò)誤的是( 。

x

-1

0

1

2

3

y

A. 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)有兩個(gè)

B. x≥2時(shí)y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在-1~0之間,另一個(gè)在2~3之間

D. 對(duì)稱軸為直線x=1.5

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【題目】如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖2,①線段DGBE之間的數(shù)量關(guān)系是   ;②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是   

2)探究:如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2ABAG2AE,證明:直線DGBE

3)應(yīng)用:在(2)情況下,連結(jié)GE(點(diǎn)EAB上方),若GEAB,且AB,AE1,則線段DG是多少?(直接寫出結(jié)論)

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx向上平移2個(gè)單位之后,正好與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),y軸交于點(diǎn)C.

(1)求平移后拋物線的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)QQE垂直于x,若以點(diǎn)BQ、E為頂點(diǎn)的角形與AOC相似,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】小明和小亮用6張背面完全相同的紙牌進(jìn)行摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:將牌面分別標(biāo)有數(shù)字13、6的三張紙牌給小明,將牌面分別標(biāo)有數(shù)字24、5的三張紙牌給小亮,小明小亮分別將紙牌背面朝上,從各自的三張紙牌中隨機(jī)抽出一張,并將抽出的兩張卡片上的數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小明獲勝;如果和為奇數(shù),則小亮獲勝.

(1)小明抽到標(biāo)有數(shù)字6的紙牌的概率為 ;

(2)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求小亮獲勝的概率.

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【題目】已知A-4,2)、Bn,-4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

2)求的面積.

3)觀察圖象,直接寫出不等式的解集.

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