科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°.
(1)求∠BOC的度數(shù);
(2)求證:四邊形AOBC是菱形.
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【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A(1,-4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
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【題目】如圖,△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).
(1)求證:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EAC=90°時(shí),求PB的長(zhǎng);
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【題目】九年級(jí)孟老師數(shù)學(xué)小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到某種運(yùn)動(dòng)服的月銷量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)、月銷售量、月銷售利潤(rùn)w(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:
售價(jià)x(元/件) | 130 | 150 | 180 |
月銷售量y(件) | 210 | 150 | 60 |
月銷售利潤(rùn)w(元) | 10500 | 10500 | 6000 |
注:月銷售利潤(rùn)=月銷售量×(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
(1)①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
②運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)是 元/件;當(dāng)售價(jià)是 元/件時(shí),月銷利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是 元.
(2)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件(m>0),商家規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得低于150元/件,該商店在今后的售價(jià)中,月銷售量與售價(jià)仍滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系式,若月銷售量最大利潤(rùn)是12000元,求m的值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°,在AC邊上取點(diǎn)O畫(huà)圓使⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),
(1)求證:以O為圓心,以OC為半徑的圓與AB相切.
(2)下列結(jié)論正確的序號(hào)是___________.(少選酌情給分,多選、錯(cuò)均不給分)
①AO=2CO ;
②AO=BC;
③延長(zhǎng)BC交⊙O與D,則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn).
④圖中陰影面積為:
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【題目】甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲:拿出三張正面寫(xiě)有數(shù)字,2,3且背面完全相同的卡片,將這三張卡片背面朝上洗勻后,甲先隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為的值,然后將卡片放回并洗勻,乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為的值,兩次結(jié)果記為.
(1)請(qǐng)你幫他們用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),求是第一象限內(nèi)的點(diǎn)的概率.
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【題目】已知△ABC中,∠C=90°,AB=9,,把△ABC 繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A落在點(diǎn)A′,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′.若點(diǎn)A′在邊AB上,則點(diǎn)B、B′的距離為_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(﹣1,0)(3,0)兩點(diǎn),給出的下列6個(gè)結(jié)論:
①ab<0;
②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1,x2=3;
③4a+2b+c<0;
④當(dāng)x>1時(shí),y隨x值的增大而增大;
⑤當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3;
⑥3a+2c<0.
其中不正確的有_____.
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【題目】已知拋物線與軸、軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0)和B(0,3),其頂點(diǎn)為D。
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)畫(huà)出此拋物線;
(3)若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求△ODE的面積;
(4)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的柑橘,物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元;市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以45元的價(jià)格銷售,平均每天銷售105箱;每箱以50元的價(jià)格銷售,平均每天銷售90箱.假定每天銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式.
(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
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