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【題目】如圖,在四邊形中,,,的中點,將繞點旋轉,當(即)與交于一點,)同時與交于一點時,點和點構成,在此過程中,周長的最小值是__________

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【題目】連擲兩次骰子,它們的點數都是4的概率是__________

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【題目】如圖,在矩形中,,是邊上一點,且.已知經過點,與邊所在直線相切于點為銳角),與邊所在直線交于另一點,且,當邊所在的直線與相切時,的長是(

A.13B.4C.D.412

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【題目】如圖,過點C1,2)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=-x+6A,B兩點,若反比例函數 x0)的圖像與ABC有公共點,則k的取值范圍是(

A. 2≤k≤8 B. 2≤k≤9 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8

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【題目】如圖所示,點D是等邊△ABC內一點,DA15DB19,DC21,將△ABD繞點A逆時針旋轉到△ACE的位置,當點EBD的延長線上時.

求(1)∠BDA的度數;

2)△DEC的周長.

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【題目】如圖,在△ABC,B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,點P從點A開始沿AB邊向點B1 cm/s的速度移動,同時點Q從點B開始沿BC向點C2cm/s的速度移動.當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動,運動時間為x(x>0).

(1)求幾秒后,PQ的長度等于5 cm.

(2)運動過程中,△PQB的面積能否等于8 cm2?并說明理由.

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【題目】閱讀并解答:

①方程x22x+10的根是,則有

②方程2x2x20的根是,,則有,

③方程3x2+4x70的根是,則有

1)根據以上①②③請你猜想:如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c0a0)有兩個實數根為,那么與系數ab、c有什么關系?請寫出你的猜想并證明你的猜想;

2)利用你的猜想結論,解決下面的問題:

已知關于x的方程x2+2k+1x+k220有實數根,且,求k的值

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【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進價為每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后來經過市場調查發(fā)現,單價每降低 10 元,則平均每周的銷售量可增加 40 千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元,請回答:

1)每千克茶葉應降價多少元?

2)在平均每周獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的 幾折出售?

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【題目】已知關于x的一元二次方程,

1)求證:該一元二次方程總有兩個實數根;

2)若該方程只有一個小于4的根,求m的取值范圍;

3)若x1,x2為方程的兩個根,且nx12+x224,判斷動點所形成的數圖象是否經過點,并說明理由.

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【題目】元旦,市工會組織籃球比賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場),共進行了45場比賽,這次有___________隊參加比賽

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