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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的的網(wǎng)格中,給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段AB.
(1)將線段AB向上平移5個單位長度,得到線段,畫出線段;連接、,并直接判斷四邊形的形狀;
(2)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將線段AB順時針旋轉(zhuǎn)得到線段BC,畫出線段BC,并直接寫出的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,,AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)P、Q分別是AB、BD上的動點(diǎn),點(diǎn)P的運(yùn)動路徑是,點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑是BD,兩點(diǎn)的運(yùn)動速度相同并且同時結(jié)束.若點(diǎn)P的行程為x,的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A.B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+x+4的圖象與x軸交于B,C兩點(diǎn)(B在C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)A.
(1)求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)在拋物線上有一動點(diǎn)P,拋物線的對稱軸上有另一動點(diǎn)Q,若以B,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)向右平移拋物線,使平移后的拋物線恰好經(jīng)過△ABC的外心,求出平移后的拋物線的解析式.
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【題目】每年的月日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查:購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元,購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.
(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格;
(2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺,預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,直徑DE⊥AB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn) M,DE的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)N,連接AM.
(1)求證:AM=BM;
(2)若AM⊥BM,DE=8,∠N=15°,求BC的長.
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【題目】如圖,在方格紙中,點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形,使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上),且P到四邊形的兩個頂點(diǎn)的距離相等.
(1)在圖甲中畫出一個ABCD.
(2)在圖乙中畫出一個四邊形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:圖甲、乙在答題紙上)
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【題目】某校初一年級隨機(jī)抽取30名學(xué)生,對5種活動形式:A、跑步,B、籃球,C、跳繩,D、乒乓球,E、武術(shù),進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,每個學(xué)生只能選擇一種運(yùn)動行駛,調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
(1)將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)如果初一年級有900名學(xué)生,估計喜愛跳繩運(yùn)動的有多少人?
(3)某次體育課上,老師在5個一樣的乒乓球上分別寫上A、B、C、D、E,放在不透明的口袋中,每人每次摸出一個球并且只摸一次,然后放回,按照球上的標(biāo)號參加對應(yīng)活動,小明和小剛是好朋友,請用樹狀圖或列表法的方法,求他倆恰好是同一種活動形式的概率.
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【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.
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