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【題目】如圖,在中,于點(diǎn),于點(diǎn),為邊的中點(diǎn),連接,則下列結(jié)論:①,②,③為等邊三角形,④當(dāng)時,.請將正確結(jié)論的序號填在橫線上__.
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【題目】如圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB與CD相交于點(diǎn)P,則tan∠APD的值為______.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c–m=0有兩個實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc>0;③a-b+c>0;④m≥-2,其中正確的個數(shù)有( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,則tan∠BDE的值等于( )
A.B.C.D.
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【題目】對于線段外一點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)連線所構(gòu)成的角叫做這個點(diǎn)關(guān)于這條線段的視角.如圖1,對于線段AB及線段AB外一點(diǎn)C,我們稱∠ACB為點(diǎn)C關(guān)于線段AB的視角.
如圖2,點(diǎn)Q在直線l上運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于線段AB的視角最大時,則稱這個最大的“視角”為直線l關(guān)于線段AB的“視角”.
(1)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(2,2),點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣2,2),點(diǎn)C關(guān)于線段AB的視角為 度,x軸關(guān)于線段AB的視角為 度;
(2)如圖4,點(diǎn)M是在x軸上,坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)M作線段EF⊥x軸,且EM=MF=1,當(dāng)直線y=kx(k≠0)關(guān)于線段EF的視角為90°,求k的值;
(3)如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中,P(,2),Q(+1,1),直線y=ax+b(a>0)與x軸的夾角為60°,且關(guān)于線段PQ的視角為45°,求這條直線的解析式.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=x2+bx﹣3(b是常數(shù))與x軸交與A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求該拋物線的解析式和對稱軸;
(2)如圖2,拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,在對稱軸上找一個點(diǎn)E,使△OAC與△ODE相似,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)如圖3,平行于x軸的直線與拋物線交于P(x1,y1),Q(x2,y2)兩點(diǎn),與直線BC交于點(diǎn)N(x3,y3).若x1<x2<x3時,結(jié)合圖象,求x1+x2+x3的取值范圍.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD與⊙O相切,AD∥BC,連接OD,AC.
(1)求證:△ABC∽△DCA;
(2)若AC=2,BC=4,求DO的長.
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【題目】某商場購進(jìn)某種商品時的單價是40元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是60元時,銷售量是300件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件.
(1)設(shè)該種商品的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤W元,并把結(jié)果填寫在表格中:
(2)在(1)的條件下,若商場獲得了4000元銷售利潤,求該商品銷售單價x應(yīng)定為多少元?
(3)當(dāng)定價多少時,該商場獲得的最大利潤,最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)函數(shù)圖象,寫出當(dāng)y1>y2時,自變量x的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖,網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),請解答下列問題:
(1)直接寫出點(diǎn)B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC向下平移3個單位得到△A1B1C1,作出平移后的△A1B1C1;
(3)作出△ABC繞點(diǎn)O的逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C2,作出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2.
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