【題目】如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點都在格點上（兩條網格線的交點叫格點）。以點為原點，過點的水平線為軸，建立直角坐標系。

（1）將線段向上平移兩個單位長度，點的對應點為點，點的對應點為點，請畫出平移后的線段，并寫出的坐標；

（2）將線段繞點按逆時針方向旋轉90°，點的對應點為點，請畫出旋轉后的線段，并寫出的坐標；

（3）求出（2）中運動的路徑長。

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

【題目】在直角三角形中，已知，內有一點，則的最小值為_______________________。

下面有三個推斷：

①表中沒有出現(xiàn)“正面向上”的概率是0.5的情況，所以不能估計“正面向上”的概率是0.5；

②這些次試驗投擲次數的最大值500，此時“正面向上”的頻率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；

③投擲硬幣“正面向上”的概率應該是確定的，但是大量重復試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生；

其中合理的是（　　）

A. ①②B. ①③C. ③D. ②③

如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．

經過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2）．

請回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

（2）請參考以上解決思路，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

【題目】如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在C處的飛機上，測量人員測得正前方A，B兩點處的俯角分別為60°和45°，AC的長為1000m．求隧道AB的長．（結果保留根號）

（1）判斷△DAQ與△APB是否相似，并說明理由．

（2）當點P在BC上移動時，線段DQ也隨之變化，設PA＝x，DQ＝y，求y與x間的函數關系式，并求出x的取值范圍．

（1）求本次測試共調查了多少名學生？

（2）求本次測試結果為B等級的學生數，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學八年級共有900名學生，請你估計八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少人？

（1）畫出一個四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD是以原點O為位似中心，相似比為1：2的位似圖形．

（2）直接寫出點的坐標：A′（　 　），B′（　 　），C′（　 　），D′（　 　）．

據此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinxcosx；

④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．