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【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂高離水面2m時,水面寬4m,水面下降2.5m,水面寬度增加( 。
A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m
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【題目】如圖1,⊙O的直徑AB=12,P是弦BC上一動點(與點B,C不重合),∠ABC=30°,過點P作PD⊥OP交⊙O于點D.
(1)如圖2,當(dāng)PD∥AB時,求PD的長;
(2)如圖3,當(dāng)時,延長AB至點E,使BE=AB,連接DE.
①求證:DE是⊙O的切線;
②求PC的長.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2-x-6與x軸交于點A和B,點A在點B的左邊,與y軸的交點為C.
(1)用配方法求該拋物線的頂點坐標(biāo);
(2)求sin∠OCB的值;
(3)若點P(m,m)在該拋物線上,求m的值.
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【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當(dāng)每個房間定價120元時,房間會全部住滿,當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑,如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.設(shè)每個房間定價增加10x元(x為整數(shù)).
(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)賓館每天的利潤為w元,當(dāng)每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】在全校的科技制作大賽中,王浩同學(xué)用木板制作了一個帶有卡槽的三角形手機(jī)架.如圖所示,卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長相等.已知AC=20cm,BC=18cm,∠ACB=50°,一塊手機(jī)的最長邊為17cm,王浩同學(xué)能否將此手機(jī)立放入卡槽內(nèi)?請說明你的理由(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,cos50°≈0.6,tan50°≈1.2)
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【題目】保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1 月的利潤為200萬元.設(shè)2009年1 月為第1個月,第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo),該廠決定從2009年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn),并投入資金進(jìn)行治污改造,導(dǎo)致月利潤明顯下降,從1月到5月,y與x成反比例.到5月底,治污改造工程順利完工,從這時起,該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖).
⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月,該廠月利潤才能達(dá)到2009年1月的水平?
⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期,問該廠資金緊張期共有幾個月?
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【題目】如圖①為折疊椅,圖②是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖,其中椅腿AB和CD的長度相等,O是它們的中點.為使折疊椅既舒適又牢固,廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計為32 cm,∠DOB=100°,那么椅腿AB的長應(yīng)設(shè)計為(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):sin50°=cos40°≈0.77,sin40°=cos50°≈0.64,tan40°≈0.84,tan50°≈1.19)( )
A. 38.1 cm B. 49.8 cm C. 41.6 cm D. 45.3 cm
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【題目】如圖,老師出示了小黑板上的題后,小華添加的條件是過點(3,0);小彬添加的條件是過點(4,3);小明添加的條件是a=1;小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長為2.你認(rèn)為四人添加的條件中,正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切AB,AC于點D、E,∠DOE=110°,則∠BOC的度數(shù)為( )
A.115°B.120°C.125°D.135°
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【題目】如圖1,拋物線的頂點A的坐標(biāo)為(1,4),拋物線與x軸相交于B,C兩點,與y軸交于點D(0,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式以及點B的坐標(biāo);
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使得DP+CP最小,如果存在,求出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
(3)點Q是線段BD上方拋物線上的一個動點.過點Q作x軸的垂線,交線段BD于點E,再過點Q作QF∥x軸交拋物線于點F,連結(jié)EF,請問是否存在點Q使△QEF為等腰直角三角形?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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