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【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時,塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD;而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時,塔尖A在地面上的影子E與墻角C15米的距離(BE、C在一條直線上),求塔AB的高度(結(jié)果保留根號).

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【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本

1當(dāng)銷售單價為70元時,每天的銷售利潤是多少?

2求出每天的銷售利潤y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍

3如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量

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【題目】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子,分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中,A袋裝有2個白球,1個紅球;B袋裝有2個紅球,1個白球。

1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機(jī)取出一個小球,求摸出小球是白色的概率;

2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機(jī)摸出一個小球,摸出的這兩個小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

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【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)EBC邊上,點(diǎn)FDC的延長線上,且∠DAE=∠F

(1) 求證:△ABE∽△ECF

(2) AB=5,AD=8,BE=2,求FC的長.

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【題目】已知y=﹣xx+3a+1是關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)1≤x≤5時,如果yx1時取得最小值,則實數(shù)a的取值范圍是_____

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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為,與軸的一個交點(diǎn)在之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:(1:(2;(3為任意實數(shù));(4;5)點(diǎn)是該拋物線上的點(diǎn),且,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),且BE⊥AC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中錯誤的是( 。

A. AF=CF B. ∠DCF=∠DFC

C. 圖中與AEF相似的三角形共有5個 D. tan∠CAD=

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【題目】下列說法中正確的是(

A.明天降雨的概率為,表示明天有半天都在降雨

B.拋一枚硬幣,正面朝上的概率為,表示每拋擲兩次就有一次正面朝上

C.拋一枚均勻的正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為,表示隨著拋擲次數(shù)的增加,拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在 附近

D.某種彩票的中獎概率為,買1000張這種彩票一定有一張中獎

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【題目】如圖,等腰RtABC的直角邊長為,點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)PAB上任意一點(diǎn),連接PC,以PC為直角邊作等腰RtPCD,連接BD.

(1)求證: ;

(2)請你判斷ACBD有什么位置關(guān)系?并說明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時,設(shè)AP=x,△PBD的面積為S,求Sx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖1,點(diǎn)A81)、Bn,8)都在反比例函數(shù)x0)的圖象上,過點(diǎn)AAC⊥x軸于C,過點(diǎn)BBD⊥y軸于D

1)求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式;

2)動點(diǎn)PO點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿折線ODDBB點(diǎn)運(yùn)動,同時動點(diǎn)QO點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿折線OCC點(diǎn)運(yùn)動,當(dāng)動點(diǎn)P運(yùn)動到D時,點(diǎn)Q也停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.

設(shè)△OPQ的面積為S,寫出St的函數(shù)關(guān)系式;

如圖2,當(dāng)?shù)?/span>P在線段OD上運(yùn)動時,如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對稱圖形△O′PQ,是否存在某時刻t,使得點(diǎn)Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上?若存在,求Q′的坐標(biāo)和t的值;若不存在,請說明理由.

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