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【題目】已知關于x的一元二次方程(k﹣1)x2+(2k+1)x+k＝0.

(1)依據(jù)k的取值討論方程解的情況.

(2)若方程有一根為x＝﹣2，求k的值及方程的另一根.

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【題目】在所給格點圖中，畫出△ABC作下列變換后的三角形，并寫出所得到的三角形三個頂點的坐標.

(1)沿y軸正方向平移2個單位后得到△A1B1C1；

(2)關于y軸對稱后得到△A2B2C2.

(3)以點B為位似中心，放大到2倍后得到△A3B3C3.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝16，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個長度單位的速度向點B運動：同時點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒3個長度單位的速度向點A運動，其中一點到達終點，則另一點也隨之停止運動，當△ABC與以A、P、Q為頂點的三角形相似時，運動時間為______秒.

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【題目】如圖，已知拋物線經過A（1，0），B（0，3）兩點，對稱軸是x=﹣1．

（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；

（2）動點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動，同時動點M從M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動，過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N，交拋物線于點P，設運動的時間為t秒．

①當t為何值時，四邊形OMPQ為矩形；

②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2，與墻垂直的AB邊長為xm．若墻可利用的最大長度為13m，籬笆總長為24m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形．

(1)求S與x之間的函數(shù)表達式；

(2)當圍成的花圃的面積為45m2時，求AB的長；

(3)當x為何值時，圍成的花圃ABCD的面積最大，最大是多少？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．

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【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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【題目】如圖，小明為測量某鐵塔AB的高度，他在離塔底B的10米C處測得塔頂?shù)难鼋?/span>α=43°，已知小明的測角儀高CD=1.5米，求鐵塔AB的高．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點的坐標分別為(﹣1，0)，(3，0)，且點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在此拋物線上．對于下列結論：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③當x1＜x2＜0時，y1＞y2；④當﹣1＜x＜3時，y＜0．其中正確的是_____(填序號)

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【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C（0，3），頂點為G．

（1）求拋物線和直線AC的解析式；

（2）如圖，設E（m，0）為x軸上一動點，若△CGE和△CGO的面積滿足S△CGE＝S△CGO，求點E的坐標；

（3）如圖，設點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動，運動時間為ts，點M為射線AC上一動點，過點M作MN∥x軸交拋物線對稱軸右側部分于點N．試探究點P在運動過程中，是否存在以P，M，N為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案