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【題目】已知關于x的一元二次方程(k1)x2+(2k+1)x+k0.

(1)依據(jù)k的取值討論方程解的情況.

(2)若方程有一根為x=﹣2,求k的值及方程的另一根.

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【題目】在所給格點圖中,畫出△ABC作下列變換后的三角形,并寫出所得到的三角形三個頂點的坐標.

(1)沿y軸正方向平移2個單位后得到△A1B1C1;

(2)關于y軸對稱后得到△A2B2C2.

(3)以點B為位似中心,放大到2倍后得到△A3B3C3.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB8AC16,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒2個長度單位的速度向點B運動:同時點Q從點C出發(fā),沿CA方向以每秒3個長度單位的速度向點A運動,其中一點到達終點,則另一點也隨之停止運動,當△ABC與以A、P、Q為頂點的三角形相似時,運動時間為______.

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【題目】如圖,已知拋物線經過A(1,0),B(0,3)兩點,對稱軸是x=﹣1.

(1)求拋物線對應的函數(shù)關系式;

(2)動點Q從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動,同時動點M從M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動,過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設運動的時間為t秒.

當t為何值時,四邊形OMPQ為矩形;

②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,一面利用墻,用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2,與墻垂直的AB邊長為xm.若墻可利用的最大長度為13m,籬笆總長為24m,花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形.

(1)Sx之間的函數(shù)表達式;

(2)當圍成的花圃的面積為45m2時,求AB的長;

(3)x為何值時,圍成的花圃ABCD的面積最大,最大是多少?

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,點E上的一點,∠DBC=∠BED

1)求證:BC⊙O的切線;

2)已知AD=3,CD=2,求BC的長.

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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求的面積;

3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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【題目】如圖,小明為測量某鐵塔AB的高度,他在離塔底B10C處測得塔頂?shù)难鼋?/span>α=43°,已知小明的測角儀高CD=1.5米,求鐵塔AB的高.(精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin43° =0.6820, cos43° =0.7314, tan43° =0.9325

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個交點的坐標分別為(1,0)(3,0),且點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)在此拋物線上.對于下列結論:abc0;b24ac0x1x20時,y1y2當﹣1x3時,y0.其中正確的是_____(填序號)

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【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線yax2+bx+cx軸交于點A(﹣10),B30),與y軸交于點C03),頂點為G

1)求拋物線和直線AC的解析式;

2)如圖,設Em,0)為x軸上一動點,若△CGE和△CGO的面積滿足SCGESCGO,求點E的坐標;

3)如圖,設點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動,運動時間為ts,點M為射線AC上一動點,過點MMNx軸交拋物線對稱軸右側部分于點N.試探究點P在運動過程中,是否存在以P,MN為頂點的三角形為等腰直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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