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【題目】綠水青山就是金山銀山的理念已融入人們的日常生活中,因此,越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店在銷售某型號自行車時,以高出進價的50%標價.已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同.

(1)求該型號自行車的進價和標價分別是多少元?

(2)若該型號自行車的進價不變,按(1)中的標價出售,該店平均每月可售出51輛;若每輛自行車每降價20元,每月可多售出3輛,求該型號自行車降價多少元時,每月獲利最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,在中,,點的中點,,繞點旋轉(zhuǎn),分別與邊、交于、兩點.下列結(jié)論:;;可能互相平分.

其中,正確的結(jié)論是___________________(填序號)

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【題目】如圖,在矩形中,,對角線,相交于點,動點由點出發(fā),沿向點運動.設(shè)點的運動路程為,的面積為,的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,則邊的長為__________.

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【題目】 如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O在坐標原點,邊OA在x軸上,

OC在y軸上,如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的,那么點B′的坐標是【 】

A.(2,3) B.(2,-3) C.(3,2)或(-2,3) D.(2,3)或(2,3)

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【題目】如圖,直線與x軸交于點A(3,0),與y軸交于點B,拋物線經(jīng)過點A,B.

1)求點B的坐標和拋物線的解析式;

2)設(shè)點M(m,0)為線段OA上一動點,過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P,N.

①求PN的最大值;

②若以BP,N為頂點的三角形與APM相似,請直接寫出點M的坐標.

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【題目】問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在OABOCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=COD=40°,連接AC,BD交于點M

1)填空:的值為 ; AMB的度數(shù)為 ,

2)類比探究,如圖2,在OABOCD中,∠AOB=COD=90°,∠OAB=OCD=30°,連接ACBD的延長線于點M,請判斷 的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由:

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【題目】某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元),設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

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【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風(fēng)景如畫的如意湖畔,是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點,學(xué)完了三角函數(shù)知識后,劉明和王華同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識測量“大玉米”的高度他們制訂了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量,測量項目及結(jié)果如下表

請你幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求出鄭州會展賓館的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如題,AB是⊙O的直徑,在圓上取點C,延長BCD,使BC=CD,連接AD交于⊙O于點E,過點CCFAD,垂足為F

1)求證:CF是⊙O的切線.

2)若,,求CF的長.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2=|m|

1)求證:對于任意實數(shù)m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

2)若方程的一個根是1,求m的值及方程的另一個根.

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同步練習(xí)冊答案