Question

【題目】 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

Answer 1

【答案】D。

【解析】如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行或在一

條直線上，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。把一個(gè)圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此，

∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC。

∵矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，∴位似比為：。

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－4，6），∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是：（－2，3）或（2，－3）。故選D。