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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生國學(xué)經(jīng)典大賽.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分單人組雙人組”.

(1)小麗參加單人組,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中三字經(jīng)的概率是多少?

(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加雙人組比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中唐詩且小明抽中宋詞的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6,AD8,點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把BAE沿BE折疊,點(diǎn)A落在A處,如果A恰在矩形的對(duì)角線上,則AE的長為_____

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【題目】已知三個(gè)邊長分別為1,2,3的正三角形從左到右如圖排列,則圖中陰影部分面積為______

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1.有下列結(jié)論:①b2=4ac ②abc>0 ③a>c ④4a+c>2b.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+ca0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣10)、點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸是直線x1,連接BC、AC

1)求SABC(用含有a的代數(shù)式來表示);

2)若SABC6,求拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,當(dāng)﹣1xm+1時(shí),y的最大值是2,求m的值.

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【題目】ABC和△CDE是以點(diǎn)C為公共頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形.

1)如圖1,當(dāng)ABACCDCE,∠BAC=∠DCE90°時(shí),連接BD,取BD的中點(diǎn)M,連接AM.探究AM、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)如圖2,當(dāng)ABAC,∠BAC120°,∠CDE60°,∠DCE90°時(shí),連接BD,取BD的中點(diǎn)M,連接AM.探究AM、BE之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖1,直線ABx軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,作等腰直角三角形ABC,使∠BAC90°,將△ABC沿著射線AB平移得到△ABC′,當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)平移距離為m,△ABC′與△ABO重合部分的面積為S,S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示.(其中0m時(shí),函數(shù)的解析式不同)

1)填空:a   ;

2)求直線AB的解析式;

3)求S關(guān)于m的解析式,并寫出m的取值范圍.

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【題目】如圖,ABO的直徑,點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn),連接ACBC,以點(diǎn)C為端點(diǎn)作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點(diǎn)D、P,使∠1=∠2=∠A

1)求證:直線PCO的切線;

2)若CD4BD2,求線段BP的長.

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【題目】(探究)用“>”、“<”、“≤”、“≥”或“=”填空,并探究規(guī)律:

14+5   2

23+   2

31+   2;

4a+1   2a0).

(發(fā)現(xiàn))用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:   

(表達(dá))用符號(hào)語言寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以證明;

(應(yīng)用)若a0,求a+的最小值.

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【題目】某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生最喜歡的學(xué)科,從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的學(xué)科(語文、數(shù)學(xué)、外語)”試卷調(diào)查,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了   名學(xué)生;最喜歡“外語”的學(xué)生有   人;

2)如果該學(xué)校七年級(jí)有500人,那么最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有多少?

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