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【題目】如圖,在菱形中,已知,,,點(diǎn)在的延長線上,點(diǎn)在的延長線上,有下列結(jié)論:①;②;③;④若,則點(diǎn)到的距離為.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(b≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】在如圖平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,、分別落在軸和軸上,是矩形的對角線. 將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在軸上,得到,與相交于點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接,則圖中是否存在與相似的三角形?若存在,請把它們一一找出來,并選其中一種進(jìn)行證明;若不存在,請說明理由;
(3)在線段上存在這樣的點(diǎn),使得是等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】某公司對自家辦公大樓一塊米的正方形墻面進(jìn)行了如圖所示的設(shè)計(jì)裝修(四周陰影部分是八個(gè)全等的矩形,用材料甲裝修;中心區(qū)是正方形,用材料乙裝修). 兩種材料的成本如下表:
材料 | 甲 | 乙 |
價(jià)格(元/米2) | 550 | 500 |
設(shè)矩形的較短邊的長為米,裝修材料的總費(fèi)用為元.
(1)計(jì)算中心區(qū)的邊的長(用含的代數(shù)式表示);
(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時(shí),預(yù)備材料的購買資金32000元夠用嗎?請利用函數(shù)的增減性來說明理由.
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【題目】如圖,以邊為直徑的經(jīng)過點(diǎn),是上一點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),且.
(1)試判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若點(diǎn)是弧的中點(diǎn),已知,求的值.
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【題目】如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中折斷倒下,未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角.樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔,測得米,塔高米.在某一時(shí)刻的太陽照射下,未折斷樹桿落在地面的影子長為米,且點(diǎn)、、、在同一條直線上,點(diǎn)、、也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù): , , ).
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【題目】小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會,不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的小正方形,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),其中,,.
外接圓的圓心坐標(biāo)是______;
外接圓的半徑是______;
已知與點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)成位似圖形,則位似中心M的坐標(biāo)是______;
請?jiān)诰W(wǎng)格圖中的空白處畫一個(gè)格點(diǎn),使∽,且相似比為:1.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=4.
其中正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的序號).
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