科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的對(duì)稱軸為x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(2,0).若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整數(shù)根,則p的值有( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知tan∠MON=2,矩形ABCD的邊AB在射線OM上,AD=2,AB=m,CF⊥ON,垂足為點(diǎn)F.
(1)如圖(1),作AE⊥ON,垂足為點(diǎn)E. 當(dāng)m=2時(shí),求線段EF的長(zhǎng)度;
圖(1)
(2)如圖(2),聯(lián)結(jié)OC,當(dāng)m=2,且CD平分∠FCO時(shí),求∠COF的正弦值;
圖(2)
(3)如圖(3),當(dāng)△AFD與△CDF相似時(shí),求m的值.
圖(3)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(3, 0)、點(diǎn)B(0, 3).點(diǎn)M(m, 0)在線段OA上(與點(diǎn)A、O不重合),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P,與拋物線交于點(diǎn)Q,聯(lián)結(jié)BQ.
(1)求拋物線表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)OP,當(dāng)∠BOP=∠PBQ時(shí),求PQ的長(zhǎng)度;
(3)當(dāng)△PBQ為等腰三角形時(shí),求m的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】以一個(gè)等腰直角三角形的腰為邊分別向形外做等邊三角形,我們把這兩個(gè)等邊三角形重心之間的距離稱作這個(gè)等腰直角三角形的“肩心距”.如果一個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為2,那么它的“肩心距” .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列兩個(gè)三角形不一定相似的是
A.兩條直角邊的比都是的兩個(gè)直角三角形
B.腰與底的比都是的兩個(gè)等腰三角形
C.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)直角三角形
D.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)等腰三角形
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求直線BC的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),作PQ∥y軸交BC于Q,當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度最大時(shí),在x軸上找一點(diǎn)M,使PM+CM的值最小,求PM+CM的最小值;
(3)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E,連接AE,在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使得直線AN與直線AE的夾角為45度,若存在請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】閱讀下列材料:
將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù),讓個(gè)位之前的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的兩倍,若所得之差能被7整除,則原多位自然數(shù)一定能被7整除.也稱這個(gè)數(shù)為“要塞數(shù)”.例如:將數(shù)1078分解為8和107,107﹣8×2=91,因?yàn)?/span>91能被7整除,所以1078能被7整除,就稱1078為“要塞數(shù)”.
完成下列問(wèn)題:
(1)若一個(gè)三位自然數(shù)是“要塞數(shù)”,且個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都是7,則這個(gè)三位自然數(shù)位 ;
(2)若一個(gè)四位自然數(shù)M是“要塞數(shù)”,設(shè)M的個(gè)位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和為13,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和也為13,記F(M)=|x﹣y|,求F(M)的最大值.
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【題目】在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC,邊CD上的兩點(diǎn).
(1)若∠ABC=∠ADC,∠BAE=30°,AD=3,求AE的長(zhǎng);
(2)若∠EAF=∠BAD,求證:BE+DF=EF.
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【題目】萬(wàn)州蘇寧電器某品牌洗衣機(jī)銷售情況良好,2018年11月份初該洗衣機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2280元,購(gòu)進(jìn)了600臺(tái)該品牌洗衣機(jī).
(1)如果該商場(chǎng)為了減小庫(kù)存壓力,想把購(gòu)進(jìn)的600臺(tái)該品牌洗衣機(jī)在11月底全部銷售完,商場(chǎng)決定利用打折來(lái)促銷,每臺(tái)洗衣機(jī)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打8折,這樣很快銷售一空.要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于72000元,則每臺(tái)洗衣機(jī)的標(biāo)價(jià)應(yīng)不低于多少元?
(2)該商場(chǎng)決定12月初繼續(xù)購(gòu)進(jìn)600臺(tái)該品牌洗衣機(jī)銷售,據(jù)悉,2018年12月份因全國(guó)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)通貨膨脹,商品價(jià)格進(jìn)一步上漲,商場(chǎng)決定該品牌洗衣機(jī)的銷售價(jià)格比(1)中的最低標(biāo)價(jià)上漲m%,但實(shí)際銷售量比11月份下降了m%,如果11月份就按(1)中的最低標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售,且也全部銷售完,這樣萬(wàn)州蘇寧電器12月份的銷售額與11月份的銷售額持平,求m的值.
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