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【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

分?jǐn)?shù)段

(分?jǐn)?shù)為x分)

頻數(shù)

百分比

60≤x70

8

20%

70≤x80

a

30%

80≤x90

16

b%

90≤x100

4

10%

1)表中的a b     

2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況,則分?jǐn)?shù)段70x80對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;

4)競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)接受電視臺記者采訪,請用列表或畫樹狀圖的方法求正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca,bc為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如表:

x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

下列結(jié)論錯誤的是(  )

A.ac0

B.當(dāng)x1時,y的值隨x的增大而減小

C.3是方程ax2+b1x+c0的一個根

D.當(dāng)﹣1x3時,ax2+b1x+c0

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【題目】若干名工人某天生產(chǎn)同一種玩具,生產(chǎn)的玩具數(shù)整理成條形圖(如圖所示).則他們生產(chǎn)的玩具數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為( )

A.5,5,4 B.5,5,5

C.5,4,5 D.5,4,4

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【題目】如圖,矩形ABCD中,ABmADn

1)若m4,矩形ABCD的邊CD上是否存在點(diǎn)P,使得∠APB90°?寫出點(diǎn)P存在或不存在的可能情況和此時n滿足的條件.

2)矩形ABCD邊上是否存在點(diǎn)P,使得∠APB60°?寫出點(diǎn)P存在或不存在的可能情況和此時m、n滿足的條件.

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【題目】如圖,以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,點(diǎn)EAB 的中點(diǎn),連接CE交⊙O于點(diǎn)F,連接AF并延長交BC于點(diǎn)H

1)若連接AO,試判斷四邊形AECO的形狀,并說明理由;

2)求證:AH是⊙O的切線;

3AB6CH2,則AH的長為

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【題目】用兩種方法證明“圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”.

已知:如圖①,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O

求證:∠B+∠D180°

證法1:如圖②,作直徑DE交⊙O于點(diǎn)E,連接AECE

DE是⊙O的直徑,

∵∠DAE+∠AEC+∠DCE+∠ADC360°

∴∠AEC+∠ADC360°-∠DAE-∠DCE360°90°90°180°

∵∠B和∠AEC所對的弧是,

∴∠B+∠ADC180°

請把證法1補(bǔ)充完整,并用不同的方法完成證法2

證法2

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【題目】某校在七年級、八年級開展了閱讀文學(xué)名著知識競賽.該校七、八年級各有學(xué)生400人,各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,獲得了他們知識競賽成績(單位:分),并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.七年級學(xué)生知識競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上)如下表所示:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

七年級

84. 2

77

74

45

b.八年級學(xué)生知識競賽成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分為5組,A50x59; B60x69C70x79;D80x89E90x100

c.八年級學(xué)生知識競賽成績在D組的是:87 88 88 88 89 89 89 89

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)八年級學(xué)生知識競賽成績的中位數(shù)是 分;

2)請你估計(jì)該校七、八年級所有學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有多少人?

3)下列結(jié)論:①八年級成績的眾數(shù)是89分;②八年級成績的平均數(shù)可能為86分;③八年級成績的極差可能為50分.其中所有正確結(jié)論的序號是

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD4AB2.點(diǎn)EAB的中點(diǎn),點(diǎn)FBC邊上的任意一點(diǎn)(不與B、C重合),△EBF沿EF翻折,點(diǎn)B落在B'處,當(dāng)DB'的長度最小時,BF的長度為________

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【題目】某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高(單位:cm)是:180,182,184,186,190,194.現(xiàn)用一名身高為188cm的隊(duì)員換下場上身高為182cm的隊(duì)員,與換人前相比,場上隊(duì)員的身高

A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變小,方差變大

C.平均數(shù)變大,方差變小D.平均數(shù)變大,方差變大

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【題目】拋物線yax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B3,0),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)DxD,yD)為拋物線上一個動點(diǎn),其中1xD3.連接AC,BC,DB,DC

1)求該拋物線的解析式;

2)當(dāng)BCD的面積等于AOC的面積的2倍時,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)Mx軸上一動點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B,D,MN為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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