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【題目】解方程:

12x27x+30

27x5x+2)=65x+2

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【題目】如圖,已知點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(40),(3,2).

1)畫出AOB關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形COD;

2)將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EOF,畫出EOF;

3)點(diǎn)D的坐標(biāo)是   ,點(diǎn)F的坐標(biāo)是   ,此圖中線段BFDF的關(guān)系是   

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【題目】某運(yùn)動(dòng)會期間,甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽,用抽簽的方式確定第一場比賽的人選.

1)若已確定甲參加第一次比賽,求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率;

2)用畫樹狀圖或列表的方法,寫出參加第一場比賽選手的所有可能,并求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場比賽的概率.

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【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αα360°),得到矩形AEFG

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)EBD上時(shí).求證:FDCD;

2)當(dāng)α為何值時(shí),GCGB?畫出圖形,并說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙OAB于點(diǎn)DDEAC于點(diǎn)E,且∠AADE

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若AD=16,DE=10,求BC的長.

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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克30元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于70元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

售價(jià)x(元/千克)

40

50

60

銷售量y(千克)

100

80

60

(1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求Wx之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入成本);

(3)試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知直線ykx+6與拋物線yax2+bx+c相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A1,4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)Bx軸上.

1)求拋物線的解析式;

2)在(1)中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)若點(diǎn)Qy軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)O是等邊三角形ABC的重心,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)60°,則第2018秒時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為   

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【題目】如圖,是二次函數(shù)yax2+bx+ca,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是直線x1對于下列說法:①abc0;②2a+b0;③3a+c0; ④當(dāng)﹣1x3時(shí),y0;⑤a+bmam+b)(m≠1),其中正確有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,.

1)直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍:_______;

2)當(dāng)時(shí),求的值;

3)連接于點(diǎn),若雙曲線經(jīng)過點(diǎn),問的值是否變化?若不變化,請求出的值;若變化,請說明理由.

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