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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD⊙O的直徑,AE⊥CD于點(diǎn)EDA平分∠BDE

1)求證:AE⊙O的切線;

2)如果AB=4AE=2,求⊙O的半徑.

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【題目】某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援,救援隊(duì)利用生命探測儀在地面A,B兩個探測點(diǎn)探測到C處有生命跡象.已知A,B兩點(diǎn)相距6,探測線與地面的夾角分別是30°45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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【題目】有一個不透明口袋,裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,44個小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同),另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1,2,3的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個小球,小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張,然后計(jì)算小球和卡片上的兩個數(shù)的積.

1)請你用列表或畫樹狀圖的方法,求摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率;

2)小敏和小穎做游戲,她們約定:若這兩個數(shù)的積為奇數(shù),小敏贏;否則,小穎贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?

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【題目】省教育廳決定在全省中小學(xué)開展關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生為主題的交通安全教育宣傳周活動,某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.

(1)m= %,這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;

(2)在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?

(3)如果該校共有1500名學(xué)生,請你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名?

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【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4),請解答下列問題:

(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);

(2)ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2,并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).

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【題目】如圖,已知直線AB軸交于點(diǎn)C,與雙曲線交于A3,)、B-5,)兩點(diǎn).AD軸于點(diǎn)D,BE軸且與軸交于點(diǎn)E.

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式;

2)判斷四邊形CBED的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F兩點(diǎn)在BC上,且四邊形AEFD是平行四邊形.

(1)ADBC有何等量關(guān)系?請說明理由;

(2)當(dāng)AB=DC時,求證:四邊形AEFD是矩形.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點(diǎn),BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1

1)求m、n的值;

2)求直線AC的解析式.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,取EF的中點(diǎn)G,連接CG,BG

1)求證:DCG≌△BEG;

2)你能求出BDG的度數(shù)嗎?若能,請寫出計(jì)算過程;若不能,請說明理由.

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【題目】甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域,并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示),指針的位置固定.游戲規(guī)則:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竷蓚區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù),甲勝;若指針?biāo)竷蓚區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時,乙勝.如果指針落在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.

1)試用列表或畫樹形圖的方法,求甲獲勝的概率;

2)請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?試說明理由.

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