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【題目】如圖,⊙O的直徑AB長為6,弦AC長為2,∠ACB的平分線交⊙O于點D.
(1)求BD的長;
(2)將△ADC繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,請補充旋轉(zhuǎn)后圖形,并計算CD的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖與y軸分別交于點A,且反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M.
(1)求點M的坐標.
(2)在x軸上是否存在點P,使AM⊥MP?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由。
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【題目】有2個信封,每個信封內(nèi)各裝有四張卡片,其中一個信封內(nèi)的三張卡片上分別寫有1、2、3、三個數(shù),另一個信封內(nèi)的三張卡片分別寫有4、5、6三個數(shù),甲、乙兩人商定了一個游戲,規(guī)則是:從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片,然后把卡片上的兩個數(shù)相乘,如果得到的積大于10,則甲獲勝,否則乙獲勝.
(1)請你通過列表(或畫樹狀圖)計算甲獲勝的概率.
(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,AB4,BC2,以AC為邊作△ACE,∠ACE90°,AC=CE,延長BC至點D,使CD5,連接DE.求證:△ABC∽△CED.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為1,弦AB=,BC=,AB,BC在圓心O的兩側(cè),弧AC上有一動點D,AE⊥BD于點E,當點D從點C運動到點A時,則點E所經(jīng)過的路徑長為__________.
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【題目】如圖,這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.已知AE=5,BE=3,若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內(nèi),且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機會均等),則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為__________.
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【題目】如圖,A、B是函數(shù)圖象上關(guān)于原點對稱的兩點,且BC//x軸,AC//y軸,△ABC的面積記為S,則( )
A.S=2B.S=4C.S=8D.S=1
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【題目】已知,如圖,矩形ABCD中,AD=6,DC=7,菱形EFGH的三個頂點E,G,H分別在矩形ABCD的邊AB,CD,DA上,AH=2,連接CF.
(1)若DG=2,求證四邊形EFGH為正方形;
(2)若DG=6,求△FCG的面積;
(3)當DG為何值時,△FCG的面積最小.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=50cm,∠A=60°,點D從C點沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動,同時點區(qū)從A點沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15),過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?若能,求出相應的t值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,∠ADN=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N.連接MD、AN,
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:
①當AM的值為_____時,四邊形AMON是矩形;
②當AM的值為______時,四邊形AMDN是菱形.
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